脑袋被别人打肿了，对方是否应该被拘留，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、行政拘留的可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
具体情形：
- 如果对方的行为构成轻微伤，且情节较轻，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
- 如果对方的行为构成轻伤及以上，则可能涉及刑事责任，而不仅仅是行政拘留。
关键因素：
- 伤情的严重程度是决定是否行政拘留的重要因素。轻微伤可能面临行政处罚，而轻伤及以上则可能涉及刑事责任。
- 对方的动机、行为方式、是否使用工具等也是考虑因素。例如，使用凶器或者多次殴打他人，可能加重处罚。
二、刑事拘留的可能性
法律依据：
- 如果对方的行为构成故意伤害罪，且达到轻伤及以上标准，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 在刑事诉讼过程中，如果对方有逃跑、毁灭证据等可能妨碍诉讼的行为，公安机关可以对其采取刑事拘留措施。
具体情形：
- 如果伤情鉴定为轻伤及以上，且对方的行为符合故意伤害罪的构成要件，那么对方可能面临刑事拘留和后续的刑事审判。
关键因素：
- 伤情的鉴定结果是决定是否刑事拘留的关键。只有达到轻伤及以上标准，才可能涉及刑事责任。
- 对方的犯罪动机、行为方式、是否认罪悔罪等也是影响刑事拘留和后续判决的重要因素。
三、建议与后续行动
及时报警：
- 无论伤情如何，都应第一时间报警，让公安机关介入调查。
伤情鉴定：
- 尽快进行伤情鉴定，以确定伤情的严重程度，为后续的法律程序提供依据。
收集证据：
- 收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明对方的行为和自己的伤情。
咨询律师：
- 在整个过程中，可以咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，以及后续的法律程序。
脑袋被别人打肿了，对方是否应该被拘留，取决于伤情的严重程度、对方的动机和行为方式等多个因素。如果伤情较轻，可能面临行政处罚；如果伤情较重，可能涉及刑事责任。在整个过程中，建议及时报警、进行伤情鉴定、收集证据，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。