结论前置：打架互殴导致对方脸肿，行为人是有可能会被拘留的，具体是否拘留取决于伤情鉴定结果、是否存在特殊情节以及双方是否达成调解等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、伤情鉴定与法律后果

1. 轻微伤：

   • 若对方脸肿经司法鉴定为轻微伤，通常不构成故意伤害罪，但已足以构成治安违法。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 轻伤及以上：

   • 若对方脸肿的同时伴有其他严重伤害，如面部皮肤创口、瘢痕形成，或者存在鼻骨骨折、上颌骨骨折等情形，则有可能被鉴定为轻伤。
   • 若伤情达到轻伤二级或以上，行为人可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任，此时通常会被采取刑事拘留等强制措施。

二、特殊情节与处罚加重

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，存在下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
  1. 结伙殴打、伤害他人的；
  2. 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
  3. 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

三、调解处理与不予处罚

1. 调解处理：

   • 如果双方达成调解协议，且情节较轻，公安机关可能不会给予处罚。但这并不意味着行为合法，而是基于化解矛盾、促进社会和谐的考虑。
   • 调解成功后，双方应签订调解协议书，并履行协议内容。

2. 不予处罚情形：

   • 如不满十四周岁的人或精神病人违反治安管理，虽不予处罚，但需责令其监护人严加管教或看管和治疗。
   • 情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪，也不会被追究刑事责任或给予拘留处罚。

四、建议与行动指南

1. 避免冲突：

   • 遇到纠纷时，应保持冷静，通过合法途径解决，避免采取暴力手段。

2. 及时就医与伤情鉴定：

   • 受伤后应及时就医，并保留相关医疗证明。
   • 要求公安机关进行伤情鉴定，以明确伤害程度并作为后续处理依据。

3. 配合调查与法律程序：

   • 如被公安机关传唤，应积极配合调查，如实陈述事实。
   • 了解并遵守法律程序，如调解、行政处罚或刑事诉讼等。

4. 民事赔偿与维权：

   • 无论伤情如何，受害者都有权要求行为人承担民事赔偿责任。
   • 协商不成时，可以向人民法院提起诉讼，要求行为人承担相应的法律责任。

总结：打架互殴导致对方脸肿，行为人是有可能会被拘留的，具体取决于伤情鉴定结果、是否存在特殊情节以及双方是否达成调解等因素。在任何情况下，都应避免采取暴力手段解决纠纷，及时就医并保留相关证据，积极配合调查并了解法律程序，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。