消费者权益受损请求行政机关查处，确实是公民的一项合法权益。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品或接受服务过程中，其合法权益受到损害时，有权向有关行政部门投诉。这一规定明确赋予了消费者在权益受损时，请求行政机关进行查处的权利。行政机关在接到投诉后，应当依法进行调查处理，以保护消费者的合法权益。

二、权益性质

1. 请求权：消费者请求行政机关查处其权益受损的行为，本质上是一种请求权。即消费者有权要求行政机关履行其法定职责，对侵害其权益的行为进行查处。
2. 监督权：从更广泛的角度来看，这也是消费者对市场经营行为进行监督的一种方式。通过向行政机关投诉，消费者可以促使行政机关对市场进行监管，维护市场秩序和公平竞争。

三、实际操作与影响

1. 投诉渠道：消费者在权益受损时，可以通过多种渠道向行政机关投诉，如拨打消费者投诉热线、通过互联网平台投诉等。这些渠道为消费者提供了便捷的投诉方式。
2. 查处结果：行政机关在接到投诉后，会依法进行调查处理。如果查实存在侵害消费者权益的行为，行政机关会依法对违法行为人进行处罚，并可能要求其赔偿消费者的损失。
3. 社会影响：消费者请求行政机关查处其权益受损的行为，不仅有助于维护自身的合法权益，还能对市场经营行为产生积极的引导作用。通过行政机关的查处，可以促使经营者更加规范地经营，提高商品和服务的质量。

四、注意事项

1. 证据收集：消费者在请求行政机关查处前，应当尽可能收集相关证据，如购物凭证、服务合同、损害照片等。这些证据将有助于行政机关更准确地了解案情，并作出公正的处理决定。
2. 合法维权：消费者在维权过程中，应当遵守法律法规，不得采取过激或违法的行为。否则，可能会承担相应的法律责任。

总结与建议：

消费者权益受损请求行政机关查处，是公民的一项合法权益。在实际操作中，消费者应当了解自己的权利，并依法进行维权。如果遇到权益受损的情况，建议消费者及时向行政机关投诉，并尽可能提供相关证据。同时，消费者也应当遵守法律法规，合法维权。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。