结论前置：针对商铺被烧、当事人无力赔偿且家庭困难的情况，可通过以下途径申请司法援助：1. 申请法律援助；2. 申请司法救助。以下为具体分析：

1. 申请法律援助

核心前提：法律援助是国家建立的为经济困难公民和符合法定条件的其他当事人无偿提供法律咨询、代理、刑事辩护等法律服务的制度。

申请条件：

• 经济困难标准：通常以当地最低生活保障标准为参考，具体标准由各省、自治区、直辖市人民政府根据经济发展水平和法律援助事业的需要规定。家庭困难、无力承担诉讼费用或律师费用的，一般符合经济困难条件。
• 案件类型：涉及财产权益的案件（如因火灾引发的财产损害赔偿纠纷）属于法律援助范围。

申请流程：

• 准备材料：身份证、经济困难证明（如低保证、村委会/居委会出具的经济困难证明）、案件相关证据材料（如火灾事故认定书、损失清单等）。
• 提交申请：向当地法律援助机构（通常设在司法局）提出申请，填写《法律援助申请表》。
• 审核与指派：法律援助机构自收到申请之日起7日内进行审查，作出是否给予法律援助的决定，并指派律师承办案件。

作用：获得法律援助后，律师将免费代理诉讼，帮助您主张赔偿权利，包括调查取证、参与调解、提起诉讼等。

2. 申请司法救助

核心前提：司法救助是人民法院对遭受犯罪侵害或民事侵权，无法通过诉讼获得有效赔偿且生活面临急迫困难的当事人采取的辅助性救济措施。

适用情形：

• 当事人因火灾导致生活困难，且通过诉讼无法获得足额赔偿（如责任方无财产可供执行）。
• 符合《关于建立完善国家司法救助制度的意见（试行）》中规定的救助条件（如追索赡养费、扶养费、抚育费等因被执行人没有履行能力导致申请无法实现的）。

申请流程：

• 提交申请：向审理案件的人民法院提出司法救助申请，填写《司法救助申请书》，并提交相关证明材料（如经济困难证明、火灾损失证明、执行裁定书等）。
• 审查与决定：人民法院司法救助委员会对申请进行审查，作出是否给予救助及救助金额的决定。
• 发放救助金：经批准后，人民法院将救助金发放至申请人指定账户。

作用：司法救助金可缓解家庭经济压力，但金额通常有限，需结合其他救济途径。

补充建议

• 协商调解：在诉讼前，可尝试与责任方协商赔偿方案，或通过村委会、居委会等基层组织调解，降低诉讼成本。
• 社会救助：向当地民政部门申请临时救助、低保等社会救助措施，缓解生活困难。
• 保险理赔：若商铺投保了财产保险，及时向保险公司报案并提交理赔材料，争取保险赔偿。

提示：申请司法援助需主动收集证据、准备材料，并关注申请进度。如有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供详细指导。