结论前置：仅根据“被撞的人很死皮赖脸”这一描述，不能认定开车撞人后构成逃逸。是否构成逃逸需结合具体行为判断，以下分情况说明：

1. 逃逸的法定构成要件
   根据《道路交通安全法》第101条及《道路交通事故处理程序规定》第112条，交通肇事逃逸需同时满足两个核心条件：
   

• 主观上：明知发生交通事故，为逃避法律追究而故意逃离现场；
  
• 客观上：实施了离开事故现场的行为（如驾车或弃车逃走）。
  若您在事故后主动报警、保护现场、配合交警调查，即使被撞方纠缠，也不构成逃逸。

1. “被撞方死皮赖脸”是否影响逃逸认定
   被撞方的态度（如纠缠、索赔过高）与您是否构成逃逸无直接关联。逃逸的判定仅取决于您是否履行了法定义务：
   

• 若您已按流程处理（如等待交警、联系保险、协助救治），则无需担心逃逸责任；
  
• 若您因被撞方纠缠而擅自离开现场，且未留下联系方式或报警，则可能被认定为逃逸。

1. 实务中的风险点
   

• 离开现场的合理性：若需离开现场（如送医），必须确保已报警并留下证据（如行车记录仪、证人联系方式）；
  
• 被撞方纠缠的处理：可建议对方通过保险理赔或诉讼解决，避免直接冲突，但切勿因此离开现场。

建议：

• 保留事故现场的证据（照片、视频、证人信息）；
  
• 立即报警并联系保险公司，全程配合调查；
  
• 若被撞方有过激行为，可要求交警介入协调，切勿自行离开。
  

如有进一步细节（如是否离开现场、是否报警等），可向我补充说明，我会为您具体分析。