撞伤人认全责后与受害者达成的书面协议，在符合法律规定且不存在无效情形的情况下，是有法律效力的。以下从不同角度为您详细分析：
一、书面协议的法律效力基础
合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权按照自己的意愿依法设立、变更、终止民事法律关系。因此，在交通事故发生后，您与受害者就赔偿事宜达成的书面协议，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该协议即具有法律效力。
协议内容的重要性：书面协议应明确双方的权利义务，包括但不限于赔偿项目（如医疗费、误工费、护理费等）、赔偿金额、支付方式、支付时间等。这些内容的具体明确，有助于减少后续纠纷，保障双方权益。
二、书面协议可能存在的无效情形
一方以欺诈、胁迫的手段订立合同：如果协议是在一方欺诈、胁迫的情况下订立的，那么受欺诈、胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议。
恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益：如果双方恶意串通，损害国家、集体或者第三人的利益，那么该协议将被认定为无效。
以合法形式掩盖非法目的：如果协议是以合法形式掩盖非法目的，如通过赔偿协议逃避法律责任等，那么该协议同样将被认定为无效。
损害社会公共利益：如果协议的内容损害了社会公共利益，如违反公序良俗等，那么该协议也将被认定为无效。
三、书面协议的实际操作建议
确保协议内容合法合规：在订立协议时，应确保协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。如有必要，可以咨询专业律师进行审查。
明确协议条款：协议应明确双方的权利义务，包括赔偿项目、金额、支付方式、支付时间等。避免使用模糊、歧义的表述，以减少后续纠纷。
保留相关证据：在订立协议时，应保留好与协议相关的证据，如医疗费发票、误工证明等。这些证据将有助于在后续纠纷中证明协议的实际履行情况。
及时履行协议：协议订立后，双方应按照协议约定及时履行各自的义务。如一方未履行或未完全履行协议，另一方有权要求其继续履行或承担违约责任。
四、书面协议与诉讼的关系
即使双方已经达成了书面协议，如果一方不履行协议或对协议内容有争议，另一方仍然可以通过诉讼途径解决纠纷。在这种情况下，书面协议将作为重要的证据之一，用于证明双方的权利义务关系。
最后需要提醒的是，在处理交通事故赔偿事宜时，务必保持冷静和理性。如果对协议内容或法律后果存在疑问，建议及时咨询专业律师。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。