工作时因受伤诱发疾病是否算工伤，需根据具体情况和法律规定综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、一般原则：工作原因导致的伤害或疾病属于工伤
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定明确了工伤认定的核心要素：工作时间、工作地点以及工作原因。如果职工在工作时因工作原因受伤，并因此诱发疾病，且该疾病与受伤有直接的因果关系，那么这种情况下通常应被认定为工伤。
二、特殊情况：非工作直接原因诱发的疾病可能不被认定为工伤
自身疾病发作：
- 如果职工在工作时受伤，但诱发的疾病与工作原因无直接关联，而是由于个人体质、遗传因素等自身原因导致，那么这种情况下可能不会被认定为工伤。例如，职工在工作时受伤，但随后诱发的疾病是其本身就有的慢性病，且该慢性病并非由工作原因引起。
视同工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但这一规定主要适用于突发疾病直接导致死亡或在极短时间内经抢救无效死亡的情况。对于因受伤诱发的疾病，如果并未导致死亡或在48小时内经抢救无效死亡，则可能不适用此条款。
三、其他相关因素
工作环境与诱因：
- 如果工作环境恶劣或工作强度过大是受伤及诱发疾病的重要诱因，且劳动者能举证证明这些因素与受伤及疾病发生有直接关系，那么可能会根据具体情况比照工伤待遇处理。例如，长期在高温、高噪音或有毒有害环境中工作，导致职工受伤并诱发相关疾病。
医学证明与因果关系：
- 在认定工伤时，医学证明和因果关系是关键因素。职工需要提供充分的医学证据来证明受伤与诱发的疾病之间存在直接的因果关系。这通常需要通过专业的医疗评估来确定。
四、工伤认定流程与注意事项
申请时限：
- 职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应在规定时间内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况下，申请时限可适当延长。若用人单位未在规定时限内提出申请，受伤害职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出工伤认定申请。
所需材料：
- 申请工伤认定需要提交相关材料，如工伤认定申请表、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。对于因受伤诱发的疾病，还需要提供医学证明来证明受伤与疾病之间的因果关系。
调查核实与决定：
- 社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，包括询问相关人员、查阅医疗记录等。根据调查结果，社会保险行政部门会作出是否认定为工伤的决定，并书面通知申请人和用人单位。
建议：如果您在工作时因受伤诱发了疾病，并认为这种情况应被认定为工伤，建议您及时收集相关证据，如医疗记录、工作证明等，并按照规定的流程向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律帮助。