恢复执行申请书的核心要点在于明确首次执行情况、流拍事实及再次拍卖请求，以下为具体撰写建议及模板参考：

一、撰写核心要点

1. 标题与基本信息

   • 标题明确为“恢复执行申请书”，首行写明申请人（原告）、被申请人（被告）的基本信息（姓名、身份证号、住址、联系方式等）。

2. 首次执行情况说明

   • 需写明首次执行的案号（如“（202X）XX执XX号”）、执行法院名称、执行标的（如房产地址、产权证号）。
   • 说明首次拍卖的时间、流拍结果（如“因无人竞买，首次拍卖流拍”），并附上法院出具的流拍证明或裁定书。

3. 再次拍卖的法律依据与请求

   • 引用《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》第25条：“拍卖成交或者以流拍的财产抵债的，人民法院应当作出裁定，并于价款或者需要补交的差价全额交付后十日内，送达买受人或者承受人。”
     
   • 明确请求法院恢复执行程序，启动第二次拍卖，并注明拍卖财产的现状（如是否仍由被申请人占有、有无租赁等）。

4. 事实与理由部分

   • 强调被申请人未履行生效法律文书确定的义务（如未支付款项、未腾退房屋）。
   • 说明首次流拍后，申请人已与法院沟通确认财产可再次拍卖，且符合法律规定的降价幅度（如第二次拍卖保留价可在首次拍卖保留价基础上降价不超过20%）。

5. 结尾与证据清单

   • 写明“此致”执行法院名称，申请人签名并注明日期。
   • 附证据清单：生效法律文书（判决书/调解书）、首次执行裁定书、流拍证明、房产产权证明等。

二、模板参考

恢复执行申请书
申请人：张三，男，1980年1月1日出生，身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX，住XX市XX区XX路XX号，联系电话XXXXXXXXXXX。
被申请人：李四，男，1975年5月10日出生，身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX，住XX市XX区XX路XX号。

请求事项：

1. 请求贵院依法恢复对（202X）XX执XX号案件的执行程序；
   
2. 请求对被申请人名下位于XX市XX区XX路XX号房产（产权证号：XXXXXXXX）启动第二次拍卖。
   

事实与理由：

1. 贵院于202X年X月X日作出（202X）XX民初XX号民事判决书，判决被申请人李四向申请人张三支付款项人民币50万元及利息。因被申请人未履行义务，申请人于202X年X月X日向贵院申请强制执行，案号为（202X）XX执XX号。
   
2. 执行过程中，贵院依法查封被申请人名下房产并委托评估，于202X年X月X日进行首次拍卖，因无人竞买流拍（详见贵院（202X）XX执XX号之一裁定书）。
   
3. 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》第25条，申请人现申请恢复执行，并请求对涉案房产启动第二次拍卖，保留价可在首次拍卖保留价基础上降价20%。
   

证据清单：

1. （202X）XX民初XX号民事判决书；
   
2. （202X）XX执XX号执行裁定书；
   
3. 房产产权证明（复印件）；
   
4. 首次拍卖流拍证明（法院出具）。
   

此致
XX市XX区人民法院

申请人（签名）：张三
202X年X月X日

三、注意事项

1. 降价幅度合规性：第二次拍卖保留价不得低于首次拍卖保留价的80%，需在申请书中明确降价比例。
   
2. 财产现状说明：若房产存在租赁、抵押或其他权利负担，需在申请书中如实披露，避免影响拍卖效力。
   
3. 法院沟通：提交申请前，建议与执行法官确认财产现状及拍卖准备情况，确保程序顺利推进。
   

如有进一步疑问（如证据补充、程序细节），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细指导。