当被告人不认罪时，律师的辩护策略需要特别谨慎和细致，以确保既维护被告人的合法权益，又符合法律程序和规定。以下是一些详细的辩护思路和方法：

一、审查证据链条的完备性

1. 证据来源的真实性：律师应首先审查控方提出的所有证据来源是否真实可靠，是否存在伪造、篡改或非法获取的情况。
2. 证据之间的关联性：分析各证据之间是否能形成完整的证据链条，是否足以证明被告人有罪。如果证据之间存在矛盾或无法相互印证，则可能构成合理的怀疑。
3. 证据的充分性：根据《刑事诉讼法》的相关规定，仅凭被告人的供述而无其他证据，不能认定被告人有罪。因此，律师应评估控方证据是否充分，是否达到了排除合理怀疑的标准。

二、提出无罪辩护的论点

1. 基于事实的无罪辩护：如果律师认为被告人确实无罪，且控方证据不足以支持有罪判决，可以提出基于事实的无罪辩护。这要求律师详细分析案件事实，指出控方指控的漏洞或不合理之处。
2. 基于法律的无罪辩护：在某些情况下，被告人的行为可能符合法律上的某些免责或减轻责任条款。律师可以研究相关法律法规，为被告人提出基于法律的无罪辩护。

三、对控方证据进行质证

1. 交叉询问：在庭审过程中，律师可以通过交叉询问控方证人，揭示其证言中的矛盾或不合理之处，从而削弱控方证据的证明力。
2. 提出反证：如果可能，律师可以提出反证来反驳控方的指控。这些反证可以是物证、书证、证人证言或其他任何形式的证据。

四、考虑辩护策略的调整

1. 拒绝辩护的极端情况：如果律师认为被告人认为自己无罪的理由不成立，或者控方证据非常扎实、有罪证据确凿，且被告人没有如实向律师陈述案件事实，律师可以依法拒绝辩护。但这种情况应极为谨慎，且需在充分评估后作出决定。
2. 转为罪轻辩护：在某些情况下，虽然被告人不认罪，但律师可能认为根据现有证据，被告人难以完全脱罪。此时，律师可以考虑转为罪轻辩护，即承认被告人有罪但主张其罪行较轻或应减轻处罚。

五、遵循法律程序和规定

1. 不作有罪辩护：在被告人不认罪的情况下，律师不应作有罪辩护。这是律师职业道德和法律程序的基本要求。
2. 不指控被告人：法理上，律师不能指控被告人。律师的职责是代表被告人进行辩护，而不是对被告人进行指控。

六、与被告人充分沟通

1. 了解被告人的立场和证据：律师应与被告人充分沟通，了解其不认罪的理由和所掌握的证据。这有助于律师制定更有效的辩护策略。
2. 解释法律程序和后果：律师应向被告人解释法律程序和可能的后果，帮助其理解不认罪可能带来的风险和挑战。

综上所述，当被告人不认罪时，律师应通过审查证据链条的完备性、提出无罪辩护的论点、对控方证据进行质证、考虑辩护策略的调整、遵循法律程序和规定以及与被告人充分沟通等方式来制定有效的辩护策略。