结论：公司发了部门关闭通知和协商解除劳动关系协议，并写了离职日期和补偿，这通常意味着公司正在与你协商解除劳动关系，但严格意义上来说，并不直接等同于“辞退”，具体还需看协议内容及双方协商结果。
一、协商解除与辞退的区别
协商解除：这是指用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就解除劳动合同达成一致意见。在这种情况下，双方会签订协商解除劳动关系协议，明确离职日期、经济补偿等事项。这种解除方式通常是和平的，且劳动者往往能获得一定的经济补偿。
辞退：辞退通常指的是用人单位单方面解除劳动合同，且往往是因为劳动者存在过错（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）或者用人单位因经营需要等原因进行的经济性裁员。辞退可能不需要劳动者的同意，但用人单位需要依法支付经济补偿（在符合法定情形下）。
二、当前情况分析
部门关闭通知：这表明公司可能因业务调整、经营困难等原因，决定关闭某个部门。这并不直接等同于辞退该部门的所有员工，但可能是协商解除劳动关系的前提或背景。
协商解除劳动关系协议：这是双方就解除劳动合同达成一致意见的书面证明。协议中通常会明确离职日期、经济补偿等关键条款。如果你签署了这份协议，那么就意味着你同意了公司的解除方案。
三、法律建议
仔细阅读协议：在签署协商解除劳动关系协议之前，务必仔细阅读协议内容，确保你完全理解并同意其中的条款。特别是关于离职日期、经济补偿、保密义务、竞业限制等关键条款。
确认补偿合理性：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因客观情况发生重大变化（如部门关闭）而与劳动者协商解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。你可以根据自己的工作年限、工资水平等因素，计算应得的经济补偿，并与协议中的补偿金额进行对比，确保补偿的合理性。
保留证据：在协商过程中，务必保留好所有相关的书面证据，如部门关闭通知、协商解除劳动关系协议、工资单等。这些证据在后续可能出现的纠纷中，将起到至关重要的作用。
咨询专业意见：如果你对协议内容有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。
四、可能后果
如果你签署了协商解除劳动关系协议，并按照协议约定办理了离职手续，那么你就与用人单位解除了劳动关系，且通常无法再主张其他权益（除非协议中有特别约定）。
如果你拒绝签署协议，或者对协议内容有异议，那么双方可能无法达成一致意见。在这种情况下，用人单位可能会考虑采取其他措施（如单方面辞退），但需要依法进行，并支付相应的经济补偿。
最后，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。