结论前置：

1. 若合同中未明确约定逾期利息，仅约定了逾期罚款，则对方要求你支付逾期利息可能缺乏合同依据。
2. 但需注意，即使合同未约定逾期利息，法律也可能规定一定的逾期责任，具体需结合实际情况和法律规定判断。

详细分析：

首先，我们来看合同中的约定。根据你描述的情况，欠款合同上并未写明逾期利息，而是约定了逾期罚款五百元。在合同法中，合同是双方意思表示一致的协议，合同中的条款对双方具有约束力。因此，如果合同中确实没有约定逾期利息，那么对方要求你支付逾期利息，从合同层面来看，可能缺乏直接的依据。

然而，我们还需要考虑法律的规定。虽然合同没有约定逾期利息，但法律可能对逾期还款有一定的规定。例如，在某些情况下，法律可能规定逾期还款需要支付一定的违约金或利息，以补偿对方因逾期而遭受的损失。但这种情况通常需要法律有明确的规定，并且该规定适用于你的具体情况。

针对你的情况，我有以下几点建议：

1. 仔细审查合同：首先，你需要再次仔细审查欠款合同，确认合同中是否确实没有约定逾期利息，以及是否有其他与逾期相关的条款。

2. 了解法律规定：其次，你可以咨询或查阅相关法律规定，了解在合同未约定逾期利息的情况下，法律是否规定有逾期责任，以及该责任的具体内容。

3. 与对方协商：如果合同和法律都没有明确规定逾期利息，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。

4. 准备应对诉讼：如果对方坚持要求你支付逾期利息，并准备通过法律途径解决，那么你需要做好应对诉讼的准备。这包括收集证据、准备法律文件等。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都可能有所不同，因此我的建议只能作为一般性的参考。如果你面临具体的法律问题，最好直接向我咨询，以便我能够根据你的具体情况提供更准确的法律建议。