国际学校的外教是适用劳动合同法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律适用性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，该法适用于中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同的情形。国际学校作为在中国境内设立的教育机构，其与外教之间建立的劳动关系，自然受到中国劳动合同法的调整。
二、外教劳动合同的特殊性
虽然外教劳动合同在具体内容上可能因外教的国籍、文化背景、教学需求等因素而有所差异，但这并不影响其适用劳动合同法的基本原则和规定。外教劳动合同同样需要明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬福利、合同期限、解除和终止条件等关键条款。这些条款的设定和履行，都必须遵循劳动合同法的相关规定。
三、实际操作中的注意事项
签证与居留许可：国际学校在聘用外教时，必须确保外教持有合法的签证和居留许可。这是外教在中国境内合法工作的前提，也是国际学校遵守中国法律法规的重要体现。
合同条款的明确性：由于外教可能来自不同的文化背景和法律体系，因此在签订劳动合同时，国际学校需要特别注意合同条款的明确性和可操作性。避免使用模糊或容易引起歧义的表述，确保双方对合同条款的理解一致。
跨文化沟通：国际学校在管理外教时，需要充分考虑文化差异对劳动关系的影响。通过建立有效的沟通机制，增进双方的理解和信任，从而维护良好的劳动关系。
四、法律后果
如果国际学校在与外教建立劳动关系过程中违反了劳动合同法的相关规定，如未签订书面劳动合同、未按时支付劳动报酬、违法解除或终止劳动合同等，将可能面临法律责任。这包括支付双倍工资、赔偿损失、恢复劳动关系等法律后果。
建议：国际学校在聘用外教时，应严格遵守中国的法律法规，特别是劳动合同法的相关规定。通过签订合法、明确、可操作的劳动合同，维护双方的合法权益，促进教育交流的顺利进行。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。