高中生犯敲诈勒索罪，在满足特定条件下，是可以申请取保候审的。具体是否能取保候审，需根据案件的具体情况和相关法律规定进行综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，并在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法。
   • 拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。
   • 若高中生犯敲诈勒索罪，情节较轻，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，则符合取保候审的这一条件。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 在此情况下，需综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、平时表现及其与所居住社区的关系等多方面因素，以判断其在取保候审期间是否有再实施犯罪、干扰证人作证、毁灭证据等危害社会的可能性。
   • 对于高中生而言，若其犯罪情节较轻，悔罪态度诚恳，且平时表现良好，与所居住社区关系融洽，那么采取取保候审不致发生社会危险性的可能性较大。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 这一条件主要针对的是因特殊生理状况或健康原因需要特别照顾的犯罪嫌疑人或被告人。
   • 对于高中生而言，若其因严重疾病导致生活不能自理，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么也可以申请取保候审。但这种情况在高中生群体中相对较少见。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施：

   • 当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致犯罪嫌疑人或被告人的羁押期限已满，但案件尚未最终办结时，为保障其合法权益，可采取取保候审措施。
   • 这一条件与犯罪嫌疑人的身份和犯罪情节无直接关联，而是基于案件办理进程的考虑。

二、敲诈勒索罪的认定及量刑

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，强行侵占公私财物的行为。在法律上，敲诈勒索罪的认定需满足以下要件：

• 主观要件：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过不正当手段获取他人财物。
• 客观要件：行为人必须实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生心理恐惧，并因此被迫交出财物。
• 数额要件：勒索行为必须达到一定的数额标准或具有多次敲诈勒索等法定情形。根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值达到一定数额（如二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上）的，应分别认定为“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

对于高中生犯敲诈勒索罪的量刑，需根据其犯罪情节、数额大小、悔罪表现等因素进行综合判断。若情节较轻，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；若情节较重，则可能判处有期徒刑以上刑罚。

三、取保候审的申请与执行

若高中生犯敲诈勒索罪后希望申请取保候审，需由其本人或其家属向办案机关提出申请，并提交相关证明材料。办案机关在收到申请后，会进行审查并决定是否批准。若批准取保候审，犯罪嫌疑人需提出保证人或提交保证金，并遵守取保候审期间的相关规定，如未经执行机关批准不得离开居住的市、县，在传讯的时候及时到案等。

总结来说，高中生犯敲诈勒索罪后能否取保候审，需根据案件的具体情况和相关法律规定进行综合判断。若满足取保候审的法定条件，且犯罪嫌疑人或其家属能够提出合理的申请并遵守相关规定，那么取保候审是有可能的。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。