敲诈3000左右的案件，在符合一定条件时，是可以申请并可能被批准取保候审的。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下四种情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 敲诈勒索3000元，若未达到数额巨大或特别巨大的标准，且犯罪嫌疑人具有从轻、减轻处罚的情节（如犯罪未遂、自首、立功、积极退赃退赔、获得被害人谅解等），可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，此时可以申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 即使敲诈勒索的金额可能构成有期徒刑以上的刑罚，但如果犯罪嫌疑人一直表现良好，无其他违法犯罪记录，归案后如实供述罪行，积极配合调查，并有固定住所和稳定社会关系，能保证遵守相关规定，不干扰证人作证、毁灭证据或再次犯罪，那么也有可能被批准取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性：
- 若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕或正在哺乳的妇女，且经评估采取取保候审不会对社会造成危害，也可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 当犯罪嫌疑人因涉嫌敲诈勒索罪被羁押，且羁押期限已达到法定上限，但因证据收集困难、案件复杂等原因尚未审结时，为了保障其合法权益，在符合条件的情况下可以变更强制措施为取保候审。
二、取保候审的申请流程与注意事项
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人（如你本人）均可提出申请。
- 申请材料：需向办案机关提交取保候审申请书，并提供保证人或缴纳保证金。保证人需符合一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。
- 审批过程：办案机关会综合考虑犯罪嫌疑人的人身危险性和社会危害性等因素，决定是否批准取保候审。审批过程可能因案件具体情况和办案机关的判断而有所不同。
- 遵守规定：取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如不得离开居住地、不得干扰证人作证、不得毁灭证据等。违反规定可能导致取保候审被取消，并可能被重新羁押。
三、具体建议
- 积极配合调查：犯罪嫌疑人应如实供述罪行，积极配合警方的调查工作，这有助于增加取保候审的成功率。
- 准备充分材料：在申请取保候审时，应准备充分的材料来证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如医疗证明、固定住所证明、社会关系证明等。
- 寻求专业帮助：由于取保候审的申请和审批过程可能较为复杂，建议犯罪嫌疑人或其家属委托专业律师介入处理，以增加取保候审的成功率，并争取从轻、减轻处罚。
总结来说，敲诈3000左右的案件在符合一定条件时是可以申请取保候审的。但具体能否成功申请，还需根据案件的具体情况和办案机关的判断来决定。如果你或你身边的人面临此类情况，可以直接向我咨询，我会根据具体案件情况提供更准确的法律分析和建议。