公司董事不可以由董事自己任命。公司董事的任命是一个涉及公司治理结构和股东权益的重要事项，通常需要遵循一定的法律程序和公司章程的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律程序与规定
公司法规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司董事的任命通常需要通过股东会或股东大会的决议进行。这意味着董事的任命不是由董事自己决定的，而是由公司的股东或股东代表共同决定的。
公司章程：
- 公司章程是公司治理的基本文件，其中可能规定了董事的任命程序、条件以及任期等事项。公司章程的制定和修改通常也需要经过股东会或股东大会的批准。因此，董事的任命必须遵循公司章程的规定。
二、董事任命的实际流程
提名与推荐：
- 在董事任命过程中，通常会有提名或推荐环节。这可以由公司的股东、董事会或监事会等提出候选人名单。但无论如何，提名或推荐并不等同于任命，最终的决定权仍在股东会或股东大会。
股东会或股东大会决议：
- 提名或推荐后，股东会或股东大会将对候选人进行审议和表决。只有获得足够票数的候选人才能被正式任命为董事。这一过程确保了董事的任命是民主和透明的。
登记与公告：
- 任命决议通过后，公司还需要按照相关法律法规的要求进行董事的登记和公告。这是为了确保公司治理结构的公开性和透明度。
三、特殊情况与例外
- 虽然一般情况下董事不能由自己任命，但在某些特殊情况下，如公司章程有特别规定或法律法规有特别允许时，可能存在例外。然而，这些例外情况通常非常有限，并且需要严格遵循相关法律法规和公司章程的规定。
四、法律后果与风险提示
- 如果董事试图自行任命自己，这可能构成对公司治理结构的破坏和对股东权益的侵害。在这种情况下，股东有权通过法律途径维护自己的权益，包括但不限于提起诉讼要求撤销非法任命、要求赔偿损失等。
建议：公司董事的任命是一个严肃而复杂的过程，必须遵循法律法规和公司章程的规定。如果您对公司董事的任命有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律服务。