结论：公司监事不可以由董事会任命，监事的任免权在股东会或股东大会手中。以下是对此问题的详细分析：

1. 监事会的组成与选举机制：

   • 在公司治理结构中，监事会扮演着至关重要的监督角色。其成员由股东代表和适当比例的公司职工代表组成，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。
   • 股东代表担任的监事由股东会选举和更换，而职工代表担任的监事则通过公司职工代表大会、职工大会或其他民主形式选举产生。这一选举机制确保了监事来源的多样性和代表性，从而保障了监事会的独立性和监督职能的有效发挥。

2. 监事会的职权与独立性：

   • 监事会的主要职责包括检查公司财务、监督董事和高级管理人员的行为、提出罢免建议、要求纠正损害公司利益的行为以及提议召开临时股东会会议等。
   • 监事会独立于董事会，对公司经营管理活动进行监督，确保公司行为符合法律、法规和公司章程的规定。这种独立性是监事会有效履行监督职能的基础。

3. 监事的任期与更换规定：

   • 监事的任期每届为三年，任期届满后可连选连任。若监事在任期内辞职导致监事会成员低于法定人数，原监事在改选出的监事就任前仍需依法履行职务。
   • 重要的是，监事的任免权明确归属于股东会或股东大会，而非董事会。这是由我国《公司法》明确规定的，旨在保障监事会的独立性和监督职能不受董事会干预。

4. 董事会与监事会的关系及法律后果：

   • 董事会是公司的经营决策机构，负责公司的日常经营管理和重大决策。然而，其职权范围并不包括监事的任免。
   • 如果董事会试图任命或罢免监事，这将违反《公司法》的规定，可能引发法律纠纷和监管处罚。因此，公司应严格遵守法律规定，确保监事会的独立性和监督职能的有效发挥。

法律建议：

• 公司应明确监事会的组成、选举和更换机制，确保监事来源的多样性和代表性。
• 公司应尊重监事会的独立性，避免董事会或其他机构对监事会进行不当干预。
• 如果公司对监事会的运作或监事的任免有疑问或争议，应及时咨询专业律师或相关监管机构，以确保公司行为的合法性和合规性。

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