当劳动仲裁的终局裁决被中级人民法院撤销后，您和对方（用人单位或劳动者）都面临着一系列后续的处理步骤。以下是一个清晰、详细且有深度的解答，帮助您理解并应对这一情况：

一、理解撤销裁决的含义

首先，要明确的是，一旦劳动仲裁的终局裁决被中级人民法院撤销，该裁决即失去法律效力。这意味着，原裁决所确定的权利义务关系不再存在，双方需要重新通过法律途径来解决争议。

二、后续处理步骤

1. 重新准备证据和梳理案件事实：

   • 在裁决被撤销后，双方都需要重新准备证据，梳理案件事实和法律依据。这是为了在后续的诉讼或仲裁中能够充分展示自己的主张。

2. 选择维权途径：

   • 向基层法院起诉：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这是最常见的维权手段，法院会依据事实和法律对劳动争议重新审理，并作出判决。
   • 重新达成仲裁协议并申请仲裁：如果双方愿意，也可以重新达成仲裁协议，并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这适用于双方希望继续通过仲裁方式解决争议的情况。
   • 协商解决或调解：除了诉讼和仲裁外，双方还可以选择协商解决或向劳动争议调解委员会提出调解申请。协商解决具有高效、灵活的特点，而调解则可以在调解委员会的居中斡旋下促成双方达成和解协议。

3. 注意诉讼时效等程序性规定：

   • 在选择维权途径时，双方都需要留意诉讼时效等程序性规定。例如，向法院起诉的期限是自收到裁定书之日起十五日内，而重新申请仲裁也需要按照法定程序和要求准备材料并向有管辖权的仲裁委员会提出申请。

4. 法院或仲裁委员会的审理与判决：

   • 如果选择向法院起诉，法院会全面审理案件，并根据事实和法律作出判决。如果选择重新申请仲裁，仲裁委员会也会按照法定程序进行审理并作出裁决。

三、特殊情况的处理

• 法院认为可由仲裁庭重新仲裁：在撤销终局裁决前，如果法院认为可由仲裁庭重新仲裁，会通知其在规定期限内进行，并中止撤销程序。此时，仲裁庭需要另行组庭进行重新仲裁。

四、建议与总结

• 及时行动：在裁决被撤销后，双方都需要及时行动，选择适合自己的维权途径，并准备相应的证据和材料。
• 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及法律条款较多且程序复杂，建议双方在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
• 保持沟通：在处理争议的过程中，双方保持沟通有助于更好地理解对方的主张和需求，从而可能达成和解或找到其他解决方案。

总之，当劳动仲裁的终局裁决被中级人民法院撤销后，双方需要根据具体情况选择合适的维权途径，并注意诉讼时效等程序性规定。通过及时行动、咨询专业律师和保持沟通，可以更好地保障自己的合法权益。