在双方互殴造成轻伤且无目击证人及其它直接证据的情况下，责任的认定需综合考虑多个因素，法律后果包括刑事责任和民事赔偿责任，处理建议优先考虑和解或调解，不成则可通过诉讼解决。以下是对这一问题的详细分析：
责任认定
事件起因分析：
- 法院会考察冲突是否由一方故意挑衅或无端滋事引发。挑起事端者通常会被认为在起因上存在过错，从而可能承担更大的责任。例如，若一方因琐事对另一方进行言语侮辱，进而引发肢体冲突，那么侮辱方在起因上就存在明显的过错。
行为合理性与必要性评估：
- 法院会考量双方在冲突中采取的行为是否超出必要限度。即使一方先动手，若另一方反击时使用了过度暴力，导致对方轻伤，那么反击方也可能需要承担相应的责任。比如，甲先打乙一巴掌，乙却用棍棒将甲打伤至轻伤，乙的行为就可能超出了合理的自卫范围。
现场证据与间接证据：
- 在无直接目击证人的情况下，法院会依赖其他间接证据来认定责任。这包括医院提供的伤情诊断证明、病历等医疗资料，以及双方当事人的陈述、现场可能留下的痕迹等。如果这些间接证据能够相互印证，形成完整的证据链条，那么法院就可以据此来认定责任。
伤害程度鉴定：
- 伤害程度鉴定是认定轻伤的关键。这通常由专业的司法鉴定机构依据《人体损伤程度鉴定标准》进行。鉴定会综合考虑伤者的损伤情况、损伤对身体机能的影响等因素，以确定是否构成轻伤。
行为性质与过错程度：
- 法院还会分析双方的行为是否属于正当防卫、紧急避险或故意伤害、寻衅滋事等。同时，会评估谁先动手、是否使用凶器、攻击次数等情节，以判断双方的过错程度。
法律后果
刑事方面：
- 双方互殴导致轻伤，可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但最终是否定罪以及量刑的轻重，会由法院综合全案情况来判定。如果情节显著轻微危害不大，那么可能不认为是犯罪。
民事方面：
- 双方对互殴造成的人身伤害都负有民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。双方可以先协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，由法院根据责任比例来判定赔偿金额。
处理建议
和解：
- 在双方同意的情况下，可以尝试和解。通过协商达成赔偿协议，化解矛盾。这是最为快捷和经济的解决方式。
调解：
- 如果和解不成，可以寻求第三方调解。比如人民调解委员会、公安机关等都可以提供调解服务。调解结果通常具有法律效力，双方应当遵守。
诉讼：
- 如果无法和解或调解，那么受伤一方可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。法院会根据证据和法律规定进行判决。在诉讼过程中，双方都有权提供证据来支持自己的主张。
最后需要强调的是，在处理这类案件时，法院会秉持公正、客观的原则，依法进行判定和处理。因此，建议双方保持冷静和理性，积极配合调查和调解工作，以维护自身的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。