在双方互殴且各有轻伤的情况下，责任的认定与处理需综合考量事件起因、行为合理性、现场证据、伤害程度及行为性质与过错程度等多个因素，法律后果则包括可能的刑事责任和民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、责任认定

1. 事件起因分析：

   • 冲突是否由一方故意挑衅或无端滋事引发是关键。挑起事端者通常承担主要责任。例如，若A因琐事对B进行言语侮辱，进而引发肢体冲突，A在起因上存在明显过错。

2. 行为合理性与必要性评估：

   • 考量双方在冲突中采取的行为是否超出必要限度。即使一方先动手，若另一方反击时使用了过度暴力，也需承担相应责任。如甲先打乙一巴掌，乙却用棍棒将甲打伤，乙的行为可能超出了合理的自卫范围。

3. 现场证据与证人证言：

   • 监控录像、现场照片及证人描述对判定责任至关重要。清晰显示一方主动攻击且另一方适当反抗后受伤的，主动攻击者责任更大。

4. 伤害程度鉴定：

   • 由专业机构鉴定双方伤势，确定是否构成轻伤。轻伤指使人肢体、容貌损害或器官功能部分障碍等中度伤害。

5. 行为性质与过错程度：

   • 分析双方行为是否属于正当防卫、紧急避险或故意伤害、寻衅滋事等。评估谁先动手、是否使用凶器、攻击次数等情节，以判断过错程度。

二、法律后果

1. 刑事方面：

   • 双方互殴导致轻伤，可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。最终定罪与量刑由法院综合全案情况判定，情节显著轻微危害不大的，可不认为是犯罪。

2. 民事方面：

   • 双方对互殴造成的人身伤害负有民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。双方可先协商赔偿，协商不成可向法院提起民事诉讼，由法院根据责任比例判定赔偿金额。

三、处理建议

1. 和解：

   • 在双方同意下，尝试和解，通过协商达成赔偿协议，化解矛盾。和解是快速解决纠纷、减少双方损失的有效方式。

2. 调解：

   • 和解不成时，可寻求第三方调解，如人民调解委员会、公安机关等。调解机构会依据事实和法律，提出公正合理的调解方案，促使双方达成和解。

3. 诉讼：

   • 无法和解或调解时，受伤一方可向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。法院将根据证据和法律规定进行判决，确保双方权益得到公正维护。

在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静克制，避免再次发生冲突或暴力行为。同时，及时咨询专业律师（即向我本人咨询）的意见，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，以便更好地维护自身权益。