针对企业因车间电梯故障导致外来干活人员伤亡的责任问题，需分情况讨论，具体如下：
企业作为电梯管理方的责任
- 安全保障义务：根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。企业作为电梯的管理方，有义务确保电梯的安全运行，包括定期维护、检修等。若因电梯故障导致外来人员伤亡，且企业未尽到安全保障义务，企业需承担相应的赔偿责任。
- 过错责任：如果企业明知电梯存在故障或安全隐患，而未采取及时有效的措施进行修复或警示，导致外来人员伤亡，企业需承担过错责任。这种责任是基于企业的疏忽或故意行为而产生的。
电梯维护方的责任
- 专业维护义务：如果企业与专业的电梯维护公司签订了维护合同，那么电梯维护公司有义务按照合同约定对电梯进行定期维护和检修。若因电梯维护公司未履行专业维护义务，导致电梯故障并引发外来人员伤亡，电梯维护公司需承担相应的责任。
- 连带责任：在某些情况下，如果企业能够证明电梯维护公司存在过错，并且这种过错与外来人员的伤亡有直接的因果关系，企业可以在承担赔偿责任后，向电梯维护公司追偿。
外来干活人员自身的责任
- 自我保护义务：外来干活人员在工作过程中也有义务注意自身安全，遵守企业的安全规定和操作规程。如果外来人员因自身疏忽或违规操作导致伤亡，其自身也可能需承担一定的责任。但这种情况通常较少，且需根据具体案情来判断。
其他可能的责任方
- 电梯制造商的责任：如果电梯故障是由于制造商的设计缺陷或制造质量问题导致的，那么制造商也可能需承担相应的责任。但这通常需要专业的鉴定机构进行鉴定，并证明故障与制造商的过错有直接的因果关系。
法律建议：
- 及时报案与调查：发生伤亡事故后，企业应立即报案，并配合相关部门进行调查。这有助于确定事故的原因和责任方。
- 保留证据：企业应保留与电梯维护、检修相关的所有记录和文件，以及事故发生时的监控录像等证据。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
- 协商与诉讼：如果与伤亡人员或其家属无法就赔偿事宜达成一致，可以考虑通过协商或诉讼的方式解决纠纷。在诉讼过程中，应提供充分的证据来支持自己的主张。
可能后果：
- 如果企业被认定承担责任，可能需要支付赔偿金，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 企业的声誉和信誉也可能受到损害，影响其未来的业务发展。
总结与提醒：企业作为电梯的管理方，有义务确保电梯的安全运行。在发生伤亡事故后，应积极配合调查，保留证据，并根据具体情况承担相应的责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。