孙子在一定条件下可以做新的承租人，但具体能否承租需依据当地公房管理政策及相关规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、公房承租权变更的基本原则
在公房承租权变更的问题中，一般遵循的是“共同居住人继续承租”的原则。也就是说，当原承租人死亡后，与其生前共同居住的人有权继续履行租赁合同，成为新的承租人。这一原则旨在保护共同居住人的居住权益，确保租赁关系的稳定性。
二、孙子成为新承租人的条件
共同居住：孙子需要与原承租人在生前共同居住。这是判断孙子是否有权继续承租的重要条件之一。共同居住不仅意味着物理上的同住，还意味着在生活上、经济上与原承租人有紧密的联系。
户口在承租房屋处：在一些地区，孙子还需要满足其户口在承租房屋处的条件。这是为了确认孙子与承租房屋之间的法律关系，以及其在当地的社会保障和公共服务权益。
无其他住房或居住困难：孙子还需要证明其无其他住房或居住困难。这是为了防止有人利用承租权变更的机会进行投机，确保承租权的变更真正符合保护居住权益的目的。
符合当地政策：除了上述条件外，孙子还需要符合当地公房管理政策及相关规定。不同地区对于公房承租权变更的具体条件可能有所不同，因此孙子需要了解并遵守当地的规定。
三、孙子成为新承租人的程序
申请变更：在满足上述条件后，孙子可以向公房管理部门提出变更承租人的申请。申请时需要提供相关证明材料，如共同居住证明、户口本、无其他住房证明等。
审核通过：公房管理部门会对孙子的申请进行审核。审核内容包括孙子的居住情况、户口情况、无其他住房情况等。如果审核通过，公房管理部门会出具变更承租人的通知。
办理变更手续：在收到变更承租人的通知后，孙子需要按照通知要求办理变更手续。这包括签订新的租赁合同、办理房屋交接等。
四、特殊情况下的处理
其他共同居住人协商一致：如果孙子不满足上述共同居住且户口在承租房屋处的条件，但其他共同居住人协商一致同意孙子承租，那么孙子也有可能获得承租权。这种情况下，需要其他共同居住人出具书面同意意见，并经过公房管理部门的审核。
争议解决：如果存在其他共同居住人主张优先承租权等争议情况，孙子的承租权可能会受到影响。此时，需要通过协商、诉讼等途径来解决争议。在协商或诉讼过程中，需要依据具体事实和证据来确定孙子的最终承租权。
建议：如果您作为孙子或相关方，面临原承租人死亡后承租权变更的问题，建议先了解当地公房管理政策及相关规定，再按照规定程序申请变更承租人。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。