核心结论：工人干活时被树枝掉落砸伤，赔偿问题需根据具体情况，从侵权责任和工伤保险责任两个角度分析，具体如下：

1. 若树枝掉落属于第三方过错（如树木管理方未尽到管理义务）

• 法律依据：根据《民法典》第1257条（原《侵权责任法》第90条），因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
• 赔偿主体：树木的所有人或管理人（如园林部门、物业公司、私人业主等）。
• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。
• 操作建议：
  1. 立即固定证据（如拍照、录像、保存医疗记录）；
  2. 要求树木管理方出具书面责任认定；
  3. 若协商无果，可向法院起诉要求赔偿。

2. 若树枝掉落属于工作过程中因工作原因导致（如伐木作业）

• 法律依据：根据《工伤保险条例》第14条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
• 赔偿主体：用人单位或工伤保险基金（若已参保）。
• 赔偿范围：包括工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金（若构成伤残）、伤残津贴（若构成伤残且影响劳动能力）等。
• 操作建议：
  1. 用人单位应在30日内申请工伤认定；
  2. 若用人单位未申请，工人或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请；
  3. 工伤认定后，可享受工伤保险待遇或要求用人单位赔偿。

3. 若树枝掉落属于不可抗力或工人自身过错（如故意攀爬树木）

• 法律依据：根据《民法典》第180条，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任；若工人自身存在重大过失，可能减轻或免除赔偿方的责任。
• 赔偿主体：可能无需赔偿或仅承担部分责任。
• 操作建议：需结合具体证据判断责任比例，建议通过协商或诉讼解决。

温馨提示：赔偿问题需结合现场证据、责任主体、因果关系等综合判断，建议尽快收集相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），并咨询专业律师以维护自身权益。如有进一步问题，可直接向我提问。