当您在路上因树枝摔倒受伤或财产受损时，关于赔偿问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、明确赔偿责任主体

1. 树木的所有人或管理人

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，林木折断、倾倒等造成他人损害，其所有人或管理人若不能证明自己没有过错，应当承担侵权责任。
   • 例如，若路边树木由市政管理部门、街道办或物业公司负责管理和养护，且因管理不善（如未及时修剪枯枝）导致您受伤，这些管理单位需承担赔偿责任。

2. 不可抗力且管理人无过错的情况

   • 在遭遇不可抗力（如极端天气）导致树木倾倒，且管理人能证明已尽到管理和维护义务的情况下，可能不承担全部赔偿责任。但根据公平原则，管理人可能会给予适当补偿。

3. 第三方原因

   • 若树木倾倒是由第三方过错（如建设施工破坏树木根基）导致的，则第三方应承担赔偿责任。例如，施工单位在施工过程中破坏树木根系，导致树木倾倒砸伤您，施工单位应负责赔偿。

二、赔偿范围与计算方式

赔偿范围通常包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等。若构成伤残或死亡，还需支付残疾赔偿金或死亡赔偿金，以及可能的精神损害抚慰金。具体计算方式如下：

1. 医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，需提供医疗机构正式票据。
2. 误工费：根据误工时间和收入状况确定，误工时间由医疗机构证明，有固定收入的按实际减少收入计算，无固定收入的参照平均收入或当地职工平均工资。
3. 护理费：根据护理人员收入状况和护理人数、期限确定，护理人员有收入的参照误工费计算，无收入或雇佣护工的参照当地护工劳务报酬标准。
4. 交通费：根据就医或转院治疗实际发生的费用计算，以正式票据为凭。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准。
6. 营养费：根据伤残情况参照医疗机构意见确定。
7. 残疾赔偿金/死亡赔偿金：根据伤残等级或死亡事实，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准计算。
8. 精神损害抚慰金：根据侵权人过错程度、侵权行为所造成的后果等因素酌定。

三、赔偿流程与注意事项

1. 及时收集证据：事故发生后，立即拍摄现场照片、视频，记录证人证言，保留医疗记录等，以便后续责任认定和主张赔偿。
2. 报警并通知管理单位：及时报警并通知树木的管理单位，如园林部门、物业公司等，以便他们尽快采取措施并了解事故情况。
3. 协商赔偿事宜：在确定责任主体后，与其协商赔偿事宜。若协商不成，可寻求法律援助或通过诉讼途径维护自己的合法权益。
4. 法律途径维权：若无法通过协商解决问题，可向人民法院提起诉讼，要求责任主体承担相应的赔偿责任。

综上所述，当您在路上因树枝摔倒受伤或财产受损时，应首先明确树木的管理和养护责任归谁，并根据实际情况收集证据、报警通知、协商赔偿或采取法律途径维权。希望以上解答能为您提供有益的指导和帮助。