网上贩卖电子烟的管辖问题，主要依据违法行为的性质和情节，由不同的执法机关进行管辖。具体来说：
市场监管部门管辖：
- 如果网上贩卖电子烟的行为主要涉及违反市场管理秩序，如未取得相关经营许可、销售假冒伪劣电子烟等，那么这类行为通常由市场监管部门进行管辖。
- 市场监管部门有权对违法行为进行调查、取证，并依法作出行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
烟草专卖部门管辖：
- 电子烟作为烟草制品的一种替代品，其销售和管理也受到烟草专卖法律的约束。如果网上贩卖电子烟的行为涉及违反烟草专卖规定，如未经许可销售烟草制品、销售非法生产的烟草制品等，那么这类行为可能由烟草专卖部门进行管辖。
- 烟草专卖部门有权对违法行为进行查处，包括责令停止销售、没收违法所得、罚款等，并可能将案件移送公安机关处理。
公安机关管辖：
- 如果网上贩卖电子烟的行为涉嫌犯罪，如非法经营罪、销售伪劣产品罪等，那么这类行为将由公安机关进行管辖。
- 公安机关有权对犯罪行为进行立案侦查，收集证据，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。在案件侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
在处理网上贩卖电子烟的案件时，执法机关会根据违法行为的性质和情节，依法确定管辖机关。同时，由于网络交易的跨地域性，不同地区的执法机关之间可能会进行协作和配合，以确保案件的顺利处理。
对于网上贩卖电子烟的行为，建议商家严格遵守相关法律法规，取得必要的经营许可，并销售合法生产的电子烟产品。否则，一旦被发现违法行为，将可能面临严重的法律后果。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。