担保人在开庭时可以委托他人签字，但必须出具书面的委托书。这是基于《民法典》中关于代理制度的规定，具体分析如下：

一、法律依据与代理类型

根据《民法典》第一百六十三条，代理包括委托代理和法定代理。在担保人无法亲自签字的情况下，可以通过委托代理的方式，由他人代为签字。委托代理人需按照被代理人的委托行使代理权，这意味着担保人必须明确授权，并出具书面的委托书。

二、委托书的内容与要求

委托书是担保人委托他人签字的关键文件，它应明确包含以下内容：

1. 委托事项：具体说明委托他人代为签字的事项，如签署担保协议、出庭应诉等。
2. 代理权限：明确代理人的权限范围，如是否可以代为承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解等。
3. 受委托人信息：包括受委托人的姓名、身份证号码等基本信息。
4. 委托期限：说明委托的有效期限，确保代理人在有效期内行使代理权。

三、无权代理与效力待定

如果担保人未出具委托书，或委托书内容不明确，导致代理人超越代理权限签字，则构成无权代理。此时，签字行为效力待定，需经担保人追认后才产生法律效力。若担保人未追认，则该签字行为对担保人不产生法律效力，可能引发法律纠纷。

四、实际操作建议

1. 出具书面委托书：担保人应提前准备书面委托书，并明确委托事项、代理权限和受委托人信息。
2. 选择可靠的代理人：担保人应选择具有民事行为能力和处理相关事务能力的代理人，以确保代理行为的合法性和有效性。
3. 及时追认或撤销：如发现代理人超越代理权限签字，担保人应及时追认或撤销该行为，以避免法律纠纷。

五、特殊情况下的处理

如果担保人因特殊原因无法亲自出具委托书，如身处外地、身体不适等，可以通过公证、见证等方式确认委托书的真实性。此外，如果担保人已死亡或丧失民事行为能力，则需由其法定代理人或继承人代为处理相关事务。

总结来看，担保人在开庭时可以委托他人签字，但必须遵循法律规定，出具书面的委托书，并明确委托事项和代理权限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。