员工在哺乳期且小孩三个月大时不来上班，一般情况下用人单位不可以随意辞退该员工，但存在特定法定过错情形时可以辞退。以下是对此问题的详细分析：

一、哺乳期员工的特殊保护

根据《劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期是受到特殊保护的，用人单位不得随意解除劳动合同。这是为了保障女职工在这一特殊时期的合法权益，确保她们能够安心休养和照顾新生儿。

二、可以辞退哺乳期员工的法定情形

尽管哺乳期员工受到特殊保护，但如果她们存在以下法定过错情形，用人单位仍然可以解除劳动合同：

1. 严重违反用人单位的规章制度：

   • 如果哺乳期员工严重违反了公司的规章制度，如长期旷工、严重失职等，用人单位有权依据规章制度解除劳动合同。

2. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：

   • 如果哺乳期员工因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成了重大损失，用人单位可以解除劳动合同。

3. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：

   • 如果哺乳期员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后仍拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。

4. 被依法追究刑事责任：

   • 如果哺乳期员工因违法犯罪行为被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。

三、用人单位违法解除劳动合同的法律后果

如果用人单位在哺乳期员工没有存在上述法定过错情形的情况下，强行解除劳动合同，则属于违法解除。根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要承担相应的法律责任，包括支付双倍的经济补偿金等。经济补偿金的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与注意事项

1. 对于哺乳期员工：

   • 应尽量遵守公司的规章制度，按时出勤，完成工作任务。如果因特殊原因需要请假或调整工作时间，应提前与公司沟通并获得批准。

2. 对于用人单位：

   • 在处理哺乳期员工的劳动合同问题时，应谨慎行事，确保不违反相关法律法规的规定。如果需要解除劳动合同，应确保存在法定过错情形，并按照法定程序进行。

3. 双方沟通与协商：

   • 在任何情况下，双方都应保持沟通和协商的态度，尽量通过友好方式解决争议。如果无法达成一致意见，可以寻求劳动仲裁或法律诉讼等途径解决。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。