双方是否会被拘留以及如何拘留，需根据具体情节和后果来判断，无法一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律对打人和骂人行为的定性
打人行为：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果打人行为导致他人轻伤或重伤，则可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，面临更严厉的刑事处罚。
骂人行为：
- 骂人行为通常被视为侮辱或诽谤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果骂人行为严重到构成侮辱罪或诽谤罪（如通过信息网络实施，且情节严重），则可能面临刑事处罚。
二、双方行为的相互影响及法律后果
互殴情况：
- 如果双方都动手打人，且情节相当，那么双方都可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚，包括拘留和罚款。
- 处罚的具体期限和罚款数额将根据双方行为的情节、后果以及各自的过错程度来决定。
骂人还嘴情况：
- 如果一方先骂人，另一方还嘴骂人，但双方都没有动手打人，那么双方都可能因侮辱或诽谤行为而受到行政处罚，但通常处罚较轻。
- 如果还嘴骂人的行为被视为正当防卫或情节显著轻微，那么可能不予处罚。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。
混合情况：
- 如果一方先骂人并动手打人，另一方还嘴骂人并还手打人，那么双方都可能因打人和骂人行为而受到行政处罚。
- 处罚的轻重将取决于双方行为的情节、后果以及各自的过错程度。例如，如果一方先动手且情节严重，那么其可能受到更严厉的处罚。
三、法律建议
- 保持冷静：在遇到冲突时，尽量保持冷静和理智，避免情绪化行为导致更严重的后果。
- 及时报警：如果发生打人或骂人行为，应及时报警并让警方介入处理。警方将根据实际情况进行调查并作出相应的处罚决定。
- 寻求法律帮助：如果对警方的处理决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业律师并寻求法律援助。
具体到个案，双方是否会被拘留以及拘留的期限将取决于多种因素，包括双方行为的情节、后果、过错程度以及警方的调查和判断。因此，无法给出具体的拘留期限或结论。如果遇到类似情况，建议及时报警并配合警方的调查工作。有问题可以直接向我咨询。