互相辱骂并不一定导致双方都要被拘留，具体是否拘留需根据辱骂的严重程度、是否造成严重后果以及是否扰乱公共秩序等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、轻微辱骂的情况
如果双方只是发生轻微的口角、互相辱骂，并未造成严重后果，也未达到扰乱公共秩序的程度，那么通常不会被拘留。这种情况更多属于道德和民事纠纷范畴，可能通过调解、批评教育等方式解决。
二、可能导致拘留的情况
侮辱、诽谤的违法程度：
- 行为表现：若辱骂言辞具有侮辱、诽谤性质，且情节严重，对他人的名誉、人格尊严造成严重损害，则可能构成违法行为。例如，在公众场合或通过网络恶意编造、传播虚假信息，诋毁他人名誉。
- 法律依据及后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
扰乱公共秩序：
- 行为表现：在公共场所如商场、车站等人员密集地互相辱骂，引起群众围观，导致公共场所秩序混乱，即被视为扰乱公共秩序。
- 法律依据及后果：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，扰乱公共场所秩序的，可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事责任：
- 若辱骂程度极其严重，如长期辱骂、捏造事实辱骂诽谤或使用暴力方式辱骂，可能构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任，可能面临判刑。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
三、调解与和解的可能性
- 对于因民间纠纷引起的轻微辱骂等行为，公安机关在情节较轻的情况下可以进行调解。若当事人达成协议，将不予处罚。
- 若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。
四、建议与预防措施
- 尊重他人：在日常生活中，我们应尊重他人的人格和尊严，避免使用侮辱性语言，以维护和谐的社会关系。
- 及时调解：若发生辱骂等纠纷，应积极寻求调解或和解的方式解决，避免矛盾升级。
- 了解法律：了解并遵守相关法律法规，是保护自身权益和避免法律责任的重要途径。
若您遇到相关纠纷，应积极配合公安机关的调查与处理，并寻求合法合理的解决方案。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。