没有行为能力的父亲死亡，其子女作为法定继承人，是有权继承其遗产的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律基础与继承权

根据我国现行《民法典》继承编的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。在法定继承中，子女是父母遗产的第一顺序继承人。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。无论子女是否具有行为能力，都不影响其作为法定继承人的资格。

二、无行为能力子女继承权的行使

对于无行为能力的子女，其继承权应由其法定代理人代为行使。法定代理人通常是子女的监护人，如父母（若父母已故或无法行使监护权，则可能是其他近亲属或相关组织）。法定代理人在代为行使继承权时，必须维护无行为能力子女的合法权益，不得损害其利益，更不得滥用代理权。

• 代理行使继承权：法定代理人可以代为接受遗产、管理遗产，并在必要时作出与继承相关的法律行为。
• 不得放弃继承：除非对无行为能力子女有重大不利情形，否则法定代理人不得代理其作出放弃继承的意思表示。已经作出的，也不发生法律效力。

三、继承过程中的注意事项

1. 遗产管理：在继承过程中，遗产的管理至关重要。法定代理人应妥善保管遗产，防止遗产的流失或损坏。
2. 继承权公证：为了确保继承的合法性和有效性，建议办理继承权公证。公证机构可以对继承人的资格、继承份额等进行审查，并出具公证书。
3. 纠纷解决：如果在继承过程中发生纠纷，如其他继承人质疑无行为能力子女的继承权或法定代理人的代理行为，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

四、特殊情况下的继承

• 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人的子女的晚辈直系血亲可以代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。这一规定同样适用于无行为能力子女的晚辈直系血亲。
• 遗嘱继承：如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配应按照遗嘱进行。在这种情况下，无行为能力子女作为遗嘱继承人的，其继承权同样应由法定代理人代为行使。

总结与建议：

没有行为能力的父亲死亡后，其子女作为法定继承人是有权继承其遗产的。在继承过程中，应由法定代理人代为行使继承权，并确保继承的合法性和有效性。如果您在继承过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。