银行卡被司法冻结4000元，并不意味着股票账户一定会被冻结。以下是对此问题的详细分析：
一、司法冻结的基本原则
司法冻结是司法机关在办理案件过程中，为了防止财产转移、隐匿或毁损，依法对涉案财产采取的一种强制措施。其核心原则是针对性和必要性，即冻结措施应当针对涉案财产，且必须为案件办理所必需。
二、银行卡与股票账户的独立性
财产性质不同：银行卡内的资金属于现金类财产，而股票账户内的资产则属于证券类财产。两者在性质上存在差异，司法机关在冻结时通常会分别考虑。
账户独立性：银行卡和股票账户通常是独立的金融账户，由不同的金融机构管理。司法机关在冻结时，需要分别向对应的金融机构发出冻结通知。
三、冻结股票账户的条件
司法机关是否会冻结股票账户，取决于以下几个因素：
涉案性质：如果案件涉及股票交易、证券欺诈等与证券市场直接相关的违法行为，司法机关可能会考虑冻结股票账户。
财产关联性：如果银行卡内的资金与股票账户内的资产存在直接关联，如资金来源于股票交易所得，或者股票账户内的资产是涉案财产的一部分，那么司法机关可能会同时冻结股票账户。
案件办理需要：如果冻结股票账户对于案件办理具有必要性，如防止涉案人员通过股票交易转移财产，那么司法机关可能会决定冻结。
四、具体案例分析
案例一：如果银行卡被冻结是因为涉及一起普通的民事纠纷，且与股票账户无直接关联，那么司法机关通常不会冻结股票账户。
案例二：如果银行卡被冻结是因为涉及一起证券欺诈案件，且股票账户内的资产是涉案财产的一部分，那么司法机关很可能会同时冻结股票账户。
五、法律建议
了解冻结原因：如果您的银行卡被司法冻结，首先应当了解冻结的具体原因和涉案情况。
咨询专业律师：针对冻结措施，您可以咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。
配合司法机关：在案件办理过程中，您应当积极配合司法机关的工作，提供必要的证据和信息。
关注账户动态：如果您的股票账户被冻结，您应当密切关注账户动态，及时了解冻结的解除情况。
如果您有任何关于司法冻结或股票账户的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。