针对您提出的“肇事司机受伤，何时采取刑事强制措施”的问题，这实际上涉及到了交通事故处理中的法律程序和刑事强制措施的适用时机。以下是我为您提供的详细解答：

一、刑事强制措施的基本概念

刑事强制措施是公安机关、人民检察院和人民法院为了保证刑事诉讼的顺利进行，依法对刑事案件的犯罪嫌疑人、被告人采取的限制其人身自由的一种方法。常见的刑事强制措施包括拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕。

二、肇事司机受伤与刑事强制措施的关系

1. 受伤不影响法律责任： 肇事司机在交通事故中受伤，并不影响其因违法行为而应承担的法律责任。无论司机是否受伤，只要其行为涉嫌犯罪，公安机关都有权依法对其采取刑事强制措施。

2. 采取刑事强制措施的时机：

   • 初步调查阶段：在交通事故发生后，公安机关会迅速进行现场勘查、调查取证等工作。如果初步调查显示肇事司机涉嫌犯罪（如交通肇事罪、以危险方法危害公共安全罪等），公安机关会考虑对其采取刑事强制措施。
   • 伤情稳定后：如果肇事司机在事故中受伤，公安机关通常会在其伤情稳定后，根据调查结果和法律规定，决定是否对其采取刑事强制措施。这是因为，在司机受伤期间，可能需要优先进行医疗救治，以确保其生命安全。
   • 逃避侦查或存在社会危险性时：如果肇事司机在事故后逃逸，或者存在其他可能逃避侦查、毁灭证据或再次危害社会的情形，公安机关可能会立即对其采取刑事强制措施，如拘留或逮捕。

三、具体案例分析

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个具体的案例：

1. 内蒙古赤峰市交通事故案： 肇事司机刘某某在超车过程中与电动自行车追尾致2人受伤后逃逸，逃逸过程中又与其他车辆和行人发生碰撞，致7人不同程度受伤。事故发生后，公安机关快速处置，第一时间将肇事司机抓获，并在其伤情稳定后（或同时，根据具体情况）对其采取了刑事强制措施。

2. 成都人民东路路口交通事故案： 肇事司机姚某某的行为涉嫌以危险方法危害公共安全罪，公安机关在初步查明事实后，决定对其依法采取刑事强制措施。虽然案例中未明确提及姚某某是否受伤，但可以推断，无论其是否受伤，只要涉嫌犯罪，公安机关都有权采取相应措施。

四、结论与建议

综上所述，肇事司机在交通事故中受伤，并不影响公安机关依法对其采取刑事强制措施的时机。公安机关会根据事故的具体情况、肇事司机的行为性质以及伤情稳定程度等因素，综合判断并决定何时采取刑事强制措施。

建议：

• 如果您是肇事司机或其家属，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，以便公安机关准确判断事故责任和采取相应措施。
• 如果您是事故受害者或其家属，应保留好相关证据，及时向公安机关报案，并关注案件的进展情况。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时联系专业律师或相关法律机构。