在没有结婚证且亲子鉴定显示孩子不是自己的情况下，能否要回花出去的钱，需分情况讨论：
一、若钱款性质为彩礼
法律基础：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：（一）双方未办理结婚登记手续；（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活；（三）婚前给付并导致给付人生活困难。
分析：
- 在您的情况下，由于双方未办理结婚登记手续，且亲子鉴定结果显示孩子不是您的，这通常意味着双方并未形成法律上的婚姻关系，也未共同生活（或共同生活时间极短且未形成稳定的家庭关系）。因此，您有权请求返还彩礼。
建议：
- 收集相关证据，如彩礼给付的凭证、亲子鉴定报告等，向法院提起诉讼，要求对方返还彩礼。
二、若钱款性质为共同生活支出或赠与
共同生活支出：
- 如果您在共同生活期间为对方或孩子支付了生活费用、教育费用等，这些支出通常被视为自愿行为，且难以证明是对方以婚姻为目的而接受的。因此，在法律上，您可能难以要求对方返还这些支出。
赠与：
- 如果您明确表示将钱款赠与对方或孩子，且赠与行为已经完成，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于赠与合同的规定，赠与财产的权利已经转移，您通常无权要求返还。
- 但如果赠与行为附有条件（如以结婚为目的），且条件未成就（如双方未结婚），则您可能有权要求撤销赠与并返还财产。然而，这需要您提供充分的证据证明赠与行为附有条件且条件未成就。
建议：
- 对于共同生活支出，由于法律上难以支持返还请求，建议您与对方协商解决。
- 对于赠与行为，如果您认为赠与附有条件且条件未成就，可以收集相关证据并向法院提起诉讼要求撤销赠与并返还财产。但请注意，这需要您提供充分的证据来支持您的主张。
三、其他注意事项
证据收集：
- 无论您选择哪种途径来维护自己的权益，都需要收集充分的证据来支持您的主张。这包括但不限于彩礼给付凭证、亲子鉴定报告、共同生活支出的记录、赠与合同的书面证据等。
法律程序：
- 在维护自己的权益时，请遵循法律程序。如果您不确定如何操作或需要法律帮助，请及时咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律建议和指导。
心理准备：
- 这类纠纷往往涉及复杂的情感和法律问题，处理起来可能比较耗时和费力。因此，请您做好心理准备，并保持冷静和理性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。