可以起诉，但需根据具体情况选择合适的法律途径。以下是具体分析：

1. 若前夫的行为构成遗弃
   根据《刑法》第261条，遗弃罪是指对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。

   • 核心条件：前夫有抚养义务（如离婚后通过协议或法院判决确定抚养权），且故意将孩子单独留在家中导致孩子面临危险（如饥饿、受伤等），且情节严重（如多次发生、造成身体伤害）。
     
   • 操作建议：收集证据（如邻居证言、监控录像、孩子受伤证明等），向公安机关报案，由检察院提起公诉。

2. 若前夫的行为违反监护职责
   根据《民法典》第34条，监护人应履行监护职责，保护被监护人的人身权利。若前夫将孩子单独留在家中，虽未达到刑事犯罪程度，但可能违反监护义务。

   • 核心条件：前夫的行为导致孩子处于危险状态（如无人看管、发生意外），且未尽到合理注意义务。
     
   • 操作建议：向法院申请变更监护权（如由另一方父母或亲属担任监护人），或要求前夫改正行为（如通过调解或诉讼要求其履行监护职责）。

3. 若前夫的行为违反离婚协议或法院判决
   若离婚时已通过协议或法院判决明确抚养方式（如轮流抚养、由一方直接抚养），前夫擅自将孩子单独留在家中可能构成违约或违反判决。

   • 核心条件：存在有效的离婚协议或法院判决，且前夫的行为明显违反约定（如未按时接送、未履行抚养义务）。
     
   • 操作建议：向法院申请强制执行（如要求前夫履行抚养义务），或通过调解重新协商抚养方案。

行动建议：

• 立即联系当地居委会、村委会或公安机关，要求介入调查并保护孩子安全；
  
• 收集证据（如照片、视频、证人证言），记录前夫的行为频率和后果；
  
• 根据具体情况选择刑事报案、民事诉讼或申请变更监护权。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。