在被迫离职进行劳动仲裁期间，是可以与新公司签订劳动合同的，但需要注意一些关键的法律问题和潜在风险。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律层面
劳动合同的有效性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权与用人单位建立劳动关系，并签订书面劳动合同。在被迫离职进行劳动仲裁期间，你并未被法律禁止与新公司签订劳动合同。
- 只要新公司愿意与你签订劳动合同，且合同内容合法、双方意思表示真实，该劳动合同即具有法律效力。
原劳动仲裁的影响：
- 正在进行的劳动仲裁主要解决你与原用人单位之间的争议，如工资支付、经济补偿等。这并不影响你与新公司建立新的劳动关系。
- 但需要注意的是，如果原劳动仲裁的结果对你产生不利影响（如需支付违约金、赔偿金等），这可能会间接影响你的经济状况，进而影响你与新公司的劳动关系（如新公司可能因此对你的经济状况产生顾虑）。
二、实际操作层面
与新公司的沟通：
- 在与新公司签订劳动合同前，建议如实告知新公司你正在进行劳动仲裁的情况。这有助于建立诚信的劳动关系，避免未来因隐瞒信息而产生的纠纷。
- 新公司可能会根据你的情况提出一些额外的要求或条件，如要求你提供原劳动仲裁的进展情况或结果等。你需要根据实际情况进行权衡和决策。
劳动合同的条款：
- 在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于工资、工作时间、福利待遇、解除合同条件等关键条款。
- 确保合同条款合法、合理，且符合你的期望和需求。如有任何疑问或不明之处，应及时向新公司或专业律师咨询。
三、潜在风险及防范
原用人单位的追责：
- 如果原用人单位认为你在被迫离职期间与新公司签订劳动合同的行为违反了相关约定或法律法规（如竞业限制协议等），可能会对你进行追责。
- 为防范此类风险，建议在签订新劳动合同前，仔细审查与原用人单位签订的各类协议和合同，确保没有违反相关约定。
新公司的顾虑：
- 新公司可能会担心你与原用人单位的劳动仲裁会影响你的工作状态和忠诚度。
- 为消除新公司的顾虑，你可以积极展示自己的专业能力和工作态度，同时承诺会妥善处理与原用人单位的争议，确保不影响在新公司的工作。
建议：在被迫离职进行劳动仲裁期间与新公司签订劳动合同时，务必保持谨慎和诚信的态度。如实告知新公司你的情况，仔细阅读合同条款，并防范潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。