核心结论：在未续签劳动合同期间，若需补充相关情况说明，应确保内容真实、合法、完整，并明确双方的权利义务关系。以下是具体撰写建议及注意事项。

1. 撰写补充情况说明的基本框架

• 标题：明确文件性质，如“关于未续签劳动合同期间的情况补充说明”。
  
• 双方信息：写明劳动者与用人单位的名称、联系方式等基本信息。
  
• 事实陈述：
  
  • 说明原劳动合同到期时间、未续签的原因（如协商中、双方未达成一致等）；
    
  • 明确未续签期间的实际工作情况（如是否继续提供劳动、岗位及工作内容是否变更）；
    
  • 注明工资支付情况（如是否按原标准发放、是否有拖欠或调整）。
    
• 权利义务约定：
  
  • 若双方同意维持劳动关系，需明确未续签期间的劳动条件、工资标准、社保缴纳等；
    
  • 若劳动关系已终止，需说明终止时间、经济补偿（如有）及工作交接安排。
    
• 签署与日期：双方签字或盖章，并注明签署日期。

2. 注意事项

• 合法性：
  
  • 根据《劳动合同法》，未续签劳动合同但继续用工的，视为双方存在事实劳动关系，用人单位仍需履行劳动法义务（如支付工资、缴纳社保）；
    
  • 补充说明不得违反法律强制性规定（如降低工资、免除用人单位法定责任）。
    
• 证据留存：
  
  • 保留书面补充说明的原件，并建议通过邮件、短信等方式确认对方收到；
    
  • 若涉及口头协商，可补充录音或聊天记录作为辅助证据。
    
• 风险防范：
  
  • 若用人单位未续签但继续用工，劳动者可主张未签合同期间的双倍工资（最长不超过11个月）；
    
  • 若双方协商解除劳动关系，需明确经济补偿金额及支付方式，避免后续纠纷。

3. 示例条款（供参考）

“鉴于甲乙双方原劳动合同于XXXX年XX月XX日到期，未及时续签，但乙方仍继续在甲方处从事XX岗位工作。现双方协商一致，明确如下：

1. 未续签期间（XXXX年XX月XX日至XXXX年XX月XX日），乙方工资按原标准XX元/月发放，甲方按时足额支付；
   
2. 甲方继续为乙方缴纳社会保险至XXXX年XX月；
   
3. 本说明作为原劳动合同的补充，与原合同具有同等法律效力。”

4. 特殊情况处理

• 若用人单位拒绝签署补充说明：劳动者可通过书面形式（如邮件）向用人单位提出续签或终止劳动关系的要求，并保留送达证据；
  
• 若劳动者拒绝签署：用人单位应谨慎处理，避免单方面调整劳动条件，建议通过协商或依法终止劳动关系。

提示：未续签劳动合同期间的补充说明需谨慎撰写，建议根据实际情况调整内容，并确保双方对条款无异议。如有复杂情况（如涉及经济补偿、岗位调整等），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。