结论：老师让孩子罚扫卫生一个月的行为是否违法，需结合具体情况判断，但可能涉及侵犯学生合法权益，存在违法风险。具体分析如下：

1. 教育惩戒的合法边界
   根据《中小学教育惩戒规则（试行）》，教师可对违规学生实施一般教育惩戒（如点名批评、做书面检讨、增加额外教学任务等），但需符合“适当性”原则，即惩戒措施应与学生的过错程度相适应。罚扫卫生一个月属于长期、重复性惩戒，可能超出合理范围，尤其是若未明确与学生的具体违规行为关联（如破坏卫生环境），则可能被认定为“变相体罚”或“滥用惩戒权”。

2. 侵犯学生权益的可能性

   • 人格尊严权：若罚扫行为带有侮辱性（如公开指责、强迫完成超出能力范围的任务），可能违反《未成年人保护法》第27条“禁止对学生实施体罚、变相体罚或其他侮辱人格尊严的行为”。
     
   • 劳动权益：学生并非劳动者，强制其长期从事劳动（如每日扫除）可能涉及侵犯其休息权或受教育权（若占用学习时间）。
     
   • 比例原则：惩戒措施应与过错程度匹配。例如，学生因一次未打扫卫生被罚扫一个月，显然过度。

3. 合法性例外情形
   若罚扫行为属于学生自愿承担的补偿性劳动（如学生主动承认错误并同意通过劳动弥补过失），且时间、强度合理（如1-2次），则可能不构成违法。但强制、长期、无明确依据的罚扫仍存在风险。

建议：

• 家长可先与教师沟通，了解罚扫的具体原因和依据，要求教师提供书面说明。
  
• 若认为惩戒过度，可向学校教务处或教育行政部门投诉，要求调查处理。
  
• 保留相关证据（如聊天记录、证人证言），必要时通过法律途径维护权益。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。