结论是：小型车祸私了后三个月查出伤，您仍然有权起诉，但能否获得赔偿及赔偿金额会受到多种因素的影响。
一、法律权利层面
从法律权利的角度来看，即使您在小型车祸后选择了私了，并在三个月后才发现受伤，您依然享有向法院提起诉讼的权利。因为法律并未规定在私了后发现新伤情就不能再起诉。您的身体健康权受到法律保护，如果因车祸导致受伤，无论何时发现，都有权要求责任方进行赔偿。
二、实际赔偿层面
然而，在实际操作中，能否获得赔偿以及赔偿的金额，会受到多种因素的影响，具体如下：
证据收集：
- 关键在于您能否提供充分的证据来证明您的伤情是由该次车祸造成的。这包括医疗记录、诊断证明、专家鉴定等。
- 如果您能提供这些证据，那么您在诉讼中的立场将会更加有利。
私了协议内容：
- 您需要仔细审查私了协议的内容。如果协议中明确规定了双方对事故责任的认定以及赔偿方式，并且您已经接受了赔偿，那么这可能会对您后续的诉讼产生影响。
- 如果协议中并未涉及您新发现的伤情，或者协议内容存在模糊、不明确的地方，那么您在诉讼中仍有可能争取到相应的赔偿。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，从您知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内您都有权提起诉讼。
- 在您的情况下，虽然已经过去了三个月，但只要仍在诉讼时效期间内，您就可以依法提起诉讼。
三、建议与行动
及时咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性，我建议您及时咨询专业律师，以便更准确地了解您的法律权利和可能的赔偿金额。
积极收集证据：
- 在诉讼前，您应积极收集与伤情相关的所有证据，包括医疗记录、诊断证明、专家鉴定等，以支持您的诉讼请求。
审查私了协议：
- 仔细审查私了协议的内容，确保其中并未包含对您不利的条款。如果发现协议存在问题，应及时与对方协商或寻求法律帮助。
最后，虽然小型车祸私了后三个月查出伤仍然可以起诉，但能否获得赔偿及赔偿金额会受到多种因素的影响。因此，我建议您在行动前充分了解自己的法律权利和可能的赔偿情况，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。