结论：在您因救助他人而在自己院子中受伤的情况下，被救人是否有责任承担您的医药费，取决于多个因素，包括救助行为是否构成无因管理、被救人是否存在过错以及双方之间的约定等。以下是对此问题的详细分析。
一、无因管理角度
无因管理的定义：
- 无因管理是指没有法定的或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或者服务的行为。
无因管理下的责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，管理人（即救助者）有权要求受益人（即被救人）偿还因管理事务而支出的必要费用。
- 在您的情况下，如果您是为了救助被救人而受伤，且这种救助行为没有法定的或约定的义务，那么您的行为可能构成无因管理。
- 因此，您有权要求被救人承担您因救助行为而支出的必要费用，包括医药费。
二、被救人过错角度
被救人过错的情况：
- 如果被救人对于您的受伤存在过错（例如，被救人因自身行为导致危险发生，且您是在避免这种危险时受伤），那么被救人可能需要承担相应的赔偿责任。
过错责任的原则：
- 根据侵权责任法的一般原则，如果一个人的行为导致另一个人受伤，且这种行为存在过错，那么过错方需要承担赔偿责任。
三、双方约定角度
双方约定的情况：
- 如果您和被救人之间事先有约定，例如被救人承诺在您救助他后承担您的医药费，那么被救人需要按照约定履行义务。
约定的法律效力：
- 双方之间的约定如果合法有效，那么对双方都具有约束力。被救人需要按照约定承担您的医药费。
四、建议与行动
收集证据：
- 无论哪种情况，您都需要收集相关证据来证明您的救助行为、受伤情况以及被救人的过错或双方之间的约定。这些证据可能包括医疗记录、证人证言、照片或视频等。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与被救人进行协商或调解，以达成一个双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总结与进一步思考：被救人是否有责任承担您的医药费取决于多个因素。在处理此类问题时，建议您首先收集相关证据，并尝试与被救人进行协商或调解。如果无法达成一致，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。