针对您母亲被骑电动车老人撞伤，而老人无钱无房产的赔偿问题，以下是从不同角度给出的法律分析和建议：
确认老人是否有保险：
- 首先，应确认撞人老人是否购买了意外险、非机动车第三者责任险等相关保险。若有，可由保险公司在责任限额内对您的母亲进行赔偿。这是最直接且有效的赔偿途径。
若老人无保险，可提起民事诉讼：
- 若老人没有保险，您作为受害人的家属，可以向法院提起民事诉讼，要求老人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明老人的过错和您母亲的损失。
- 法院判决生效后，若老人仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行。法院会调查老人的财产状况，对其名下财产进行执行，但需保留老人及其所扶养家属的生活必需品。
若老人无财产可供执行：
- 若老人确实无财产可供执行，法院可能裁定终结本次执行程序。这并不意味着您无法再获得赔偿，而是暂时无法执行。
- 待老人有可供执行财产时，您可以随时申请恢复执行。这意味着，只要老人未来有了财产，您仍然有机会获得赔偿。
关于老人子女的责任：
- 需要注意的是，老人的子女无法律义务代其赔偿。但是，如果子女自愿代为赔偿，法律并不禁止。这是基于自愿原则，而非法律义务。
法律建议：
- 在处理此类事故时，建议您首先与老人及其家属进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
- 在提起民事诉讼前，务必收集好相关证据，以确保诉讼的顺利进行。
- 若对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师或寻求法律援助，以更好地维护您的权益。
可能的法律后果：
- 如果老人有保险，保险公司将在责任限额内进行赔偿，这有助于减轻您的经济负担。
- 如果老人无保险且无财产可供执行，您可能需要等待老人未来有财产时再申请执行。在此期间，您可能需要自行承担部分或全部医疗费用等损失。
- 如果老人或其子女自愿代为赔偿，这将有助于快速解决赔偿问题，减少您的等待时间和经济压力。
总结：面对此类交通事故赔偿问题，您应首先确认老人是否有保险，若无则考虑提起民事诉讼。在诉讼过程中，务必收集好相关证据。若老人无财产可供执行，您需等待其未来有财产时再申请执行。同时，您可以考虑与老人及其家属进行协商或寻求法律援助以更好地维护您的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。