针对您提出的“事业编试用期未婚出轨怎么处理”的问题，这确实是一个涉及事业单位工作人员行为规范和纪律处分的重要议题。以下是我根据相关政策法规和实际情况，为您提供的详细解答：
一、政策法规依据
首先，我们需要明确的是，事业单位工作人员的行为规范和纪律处分主要依据《事业单位工作人员处分规定》以及相关的法律法规，如《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》等。这些规定对事业单位工作人员的违规违纪违法行为及其适用的处分种类、权限和程序等作了全面规范。
二、出轨行为的性质认定
在事业单位中，出轨行为通常被视为违反生活纪律或职业道德的行为。虽然直接的政策法规可能并未明确提及“未婚出轨”这一具体情形，但根据出轨行为的本质（即违反婚姻忠诚义务或道德准则），以及它可能对个人形象、单位声誉和社会风气造成的负面影响，可以将其归类为违反生活纪律或职业道德的范畴。
三、处理原则与程序
调查核实：一旦发现事业单位工作人员存在出轨行为，单位应立即成立调查组进行调查核实，收集相关证据，确保事实清楚、证据确凿。
依据规定处理：根据调查结果，单位应依据《事业单位工作人员处分规定》及相关法律法规，对出轨人员作出相应的处分决定。处分种类可能包括警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等，具体取决于出轨行为的严重程度和造成的后果。
程序合规：在处理过程中，单位应严格遵守处分权限和程序，确保处分决定的合法性和有效性。这包括处分决定的作出、送达、执行以及复核和申诉等环节。
四、具体案例参考
以您提供的海南一公职人员谢斌的案例为例，他在试用期期间隐瞒婚姻与他人保持两性关系，构成婚内出轨事实。经调查核实后，依据相关法律法规，谢斌被给予党内严重警告、政务撤职处分，并降为一级科员。这一案例充分说明了事业单位对出轨行为的零容忍态度以及相应的处理措施。
五、建议与启示
加强教育管理：事业单位应加强对工作人员的教育和管理，提高他们的道德素质和职业操守，预防出轨等违规违纪行为的发生。
完善制度机制：建立健全的制度机制，明确行为规范和纪律要求，为处理出轨等违规违纪行为提供有力的制度保障。
强化监督执纪：加强对事业单位工作人员的监督执纪力度，及时发现和处理出轨等违规违纪行为，维护单位的良好形象和声誉。
综上所述，对于事业编试用期未婚出轨的处理，应依据相关政策法规和实际情况进行调查核实，并依据规定作出相应的处分决定。同时，事业单位也应加强教育管理、完善制度机制和强化监督执纪，以预防和处理此类违规违纪行为。