在两个人在同一合同下负责不同项目的情况下，两个人之间并不需要签订额外的合同，但为了明确各自的权利义务、避免潜在纠纷，建议签订一份内部协议或补充协议。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与原则

在合同法领域，合同是双方或多方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。当两个人在同一合同下负责不同项目时，他们与合同相对方（如发包方、委托方等）之间的权利义务关系已经由该主合同明确。然而，这并不意味着两个人之间就不需要任何形式的协议。实际上，为了明确各自在项目执行中的具体职责、权利、义务以及可能产生的风险分担，签订一份内部协议或补充协议是非常有必要的。

二、内部协议或补充协议的内容

这份内部协议或补充协议可以包含以下内容：

1. 项目分工与职责：明确每个人在项目中的具体职责和工作范围，避免工作重叠或遗漏。
2. 权利与义务：规定每个人在项目执行过程中享有的权利和应承担的义务，如资源调配、信息共享、决策参与等。
3. 风险分担：约定在项目执行过程中可能出现的风险如何分担，如因一方过失导致的损失如何赔偿等。
4. 保密条款：如果项目涉及商业秘密或敏感信息，应约定保密义务和违约责任。
5. 争议解决：约定在协议执行过程中发生争议时的解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

三、签订内部协议或补充协议的必要性

1. 明确责任：通过签订协议，可以明确每个人在项目中的具体责任，避免在项目执行过程中出现推诿扯皮的情况。
2. 保护权益：协议可以规定每个人的权利和义务，保护各自的合法权益不受侵害。
3. 预防纠纷：通过事先约定风险分担和争议解决方式，可以预防潜在的纠纷和冲突。
4. 提高效率：明确的分工和职责可以提高项目执行的效率，确保项目按时按质完成。

四、可能的法律后果

如果两个人之间没有签订内部协议或补充协议，而在项目执行过程中出现了纠纷或冲突，那么可能会面临以下法律后果：

1. 责任不清：在没有明确协议的情况下，很难确定每个人在项目中的具体责任，可能导致责任推诿和纠纷升级。
2. 权益受损：如果没有协议保护，每个人的合法权益可能受到侵害，而无法得到有效的法律救济。
3. 项目受阻：纠纷和冲突可能导致项目执行受阻，甚至无法完成，给各方带来损失。

建议：为了确保项目的顺利进行和各方权益的保护，两个人在同一合同下负责不同项目时，应签订一份内部协议或补充协议。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。