针对您提出的“要求一般担保人承担连带担保责任时，法院如何处理”的问题，我将结合相关法律知识和实践情况，为您详细解答。
首先，我们需要明确一般保证与连带责任保证的区别。在一般保证中，债权人需先就债务人的财产依法强制执行，若仍不能履行债务，担保人才承担保证责任。而在连带责任保证中，债权人有权在债务履行期届满时，直接要求债务人或担保人在其保证范围内承担保证责任。
当您要求一般担保人承担连带担保责任时，这实际上涉及到了担保方式的变更。在法律上，担保方式的变更需要得到担保人的明确同意，并通常需要以书面形式进行确认。若未经担保人同意，擅自要求其承担连带责任，可能构成对担保合同的违约，担保人有权拒绝承担超出原合同约定的责任。
法院处理此类案件的流程与考量因素：
审查担保合同：
- 法院会首先审查担保合同的效力、范围、期间等条款，确认合同中是否明确约定了担保方式为一般保证还是连带责任保证。
- 若合同中明确约定为一般保证，而债权人要求担保人承担连带责任，法院会审查是否存在担保人同意变更担保方式的书面证据。
考量债权人主张权利的情况：
- 法院会考量债权人是否在保证期间内依法主张了权利。若债权人未在规定时间内按约行使权利，担保人可能免责。
- 对于要求担保人承担连带责任的主张，法院会特别审查债权人是否提供了担保人同意承担连带责任的证据。
判定担保人责任范围及方式：
- 根据案件事实和法律规定，法院会准确判定担保人应承担的责任范围及方式。若担保人未同意承担连带责任，法院通常不会判决其承担超出原合同约定的责任。
- 若担保人同意承担连带责任，或合同中原本就约定了连带责任保证，法院则会根据合同约定和法律规定，判决担保人在其保证范围内承担保证责任。
保障担保人权益：
- 在判决过程中，法院会充分保障担保人的合法权益。若担保人对担保责任范围存在异议，法院会依据相关证据进行认定，并确保判决的公正性和合理性。
建议与注意事项：
- 作为债权人，在要求担保人承担连带责任前，应确保与担保人达成书面协议，明确变更担保方式。
- 作为担保人，在签订担保合同时，应仔细阅读合同条款，明确自己的权利和义务。若对担保方式有异议，应及时与债权人协商并修改合同。
- 在涉及担保纠纷时，建议双方咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，法院在处理要求一般担保人承担连带担保责任的案件时，会严格依据担保合同及具体情形进行判定。若未经担保人同意擅自要求其承担连带责任，可能无法得到法院的支持。因此，在涉及担保事宜时，双方应谨慎对待并确保合同条款的明确性和合法性。