针对您在超市购买到长毛鸡蛋的情况，您完全有权依据相关法律法规要求超市进行合理的赔偿。以下是我为您详细梳理的维权步骤和可主张的权利：
一、可主张的权利
退款与换货：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，如果超市提供的商品造成了您的财产损害，您有权要求超市退还购买长毛鸡蛋的货款，或者选择换货。
价款赔偿或损失赔偿：
- 如果超市存在欺诈行为，比如故意隐瞒鸡蛋长毛的事实，那么根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，您可以要求超市增加赔偿，赔偿金额为购买鸡蛋价款的三倍。如果三倍赔偿不足五百元，则按五百元计。
- 另外，由于鸡蛋长毛通常被视为不符合食品安全标准，您还可以根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款，要求超市支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果十倍赔偿不足一千元，则按一千元计。但这里要注意，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会误导消费者的瑕疵，则不在此列。
二、维权步骤
保留证据：
- 请您务必妥善保留购物凭证，比如发票或小票，以及长毛鸡蛋本身。这些将是您后续维权的关键证据。
与超市协商：
- 您可以先尝试与超市进行沟通，明确指出鸡蛋长毛的问题，并依据相关法律法规提出退款、换货以及赔偿的要求。
投诉举报：
- 如果与超市的协商没有结果，您可以向当地的消费者协会或者市场监督管理部门进行投诉举报。在投诉时，请提供购物凭证、长毛鸡蛋的照片等证据。
提起诉讼：
- 如果通过上述途径仍然无法解决问题，您有权向人民法院提起民事诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。
三、特别提醒：
- 在维权过程中，请您保持冷静和理性，避免过激行为。
- 请您务必保留好所有与维权相关的证据和记录，以备不时之需。
- 了解并熟悉相关的法律法规，这将有助于您更好地维护自己的权益。
综上所述，您在超市购买到长毛鸡蛋时，完全有权要求超市进行合理的赔偿。请您按照上述步骤进行维权，并确保自己的权益得到充分保障。