若劳动合同是与第三方人才市场签订，但实际用工关系在用人单位，且用人单位不续签劳动合同的，劳动者一般有权要求用人单位支付经济补偿。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
劳动合同签订主体与实际用工关系：
- 劳动合同虽与第三方人才市场签订，但若实际用工关系在用人单位，且用人单位是劳动者的实际工作场所、管理方及工资支付方，那么用人单位与劳动者之间存在事实上的劳动关系。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若未直接签订，但存在事实劳动关系，用人单位仍需承担相应法律责任。
用人单位不续签的法律后果：
- 当劳动合同期满，用人单位不续签的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、特殊情况考虑
第三方人才市场的角色：
- 第三方人才市场在此情况下可能作为劳务派遣单位或中介机构存在。若其为劳务派遣单位，且与用人单位有明确的劳务派遣协议，那么经济补偿的责任可能由劳务派遣单位与用人单位根据协议约定承担。
- 但若第三方人才市场仅作为中介，未实际参与劳动关系的建立与管理，那么经济补偿的责任应由实际用人单位承担。
劳动者权益保护：
- 劳动者在遇到此类情况时，应首先确认自己的实际用工关系所在，并收集相关证据（如工作证、工资单、考勤记录等）以证明与用人单位存在事实劳动关系。
- 劳动者有权要求用人单位支付经济补偿，并可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
三、建议与行动
与用人单位协商：
- 劳动者可先尝试与用人单位进行协商，要求其支付经济补偿。协商过程中，应保留好相关证据，以便在协商无果时作为法律诉讼的依据。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，劳动者还可向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。在诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据以支持自己的主张。
总结来说，若劳动合同是与第三方人才市场签订，但实际用工关系在用人单位，且用人单位不续签劳动合同的，劳动者一般有权要求用人单位支付经济补偿。在处理此类问题时，劳动者应首先确认自己的实际用工关系所在，并收集相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。