没有死亡证明和火化证，且没有赡养父母的证据，仍然可以起诉继承遗产，法院在符合一定条件下会给予立案。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、关于死亡证明和火化证的替代证据

在继承诉讼中，死亡证明和火化证是证明被继承人死亡事实的重要证据，但并非绝对必要条件。若无法提供这些直接证据，继承人可以通过提交其他证据来证明被继承人的死亡。这些证据可以包括：

1. 居委会、村委会证明：基层组织对辖区内居民情况较为熟悉，它们出具的关于被继承人死亡情况的证明具有一定的可信度。
2. 医院病历及诊断记录：如果被继承人是在医院去世，医院的病历、诊断书、出院小结等材料中通常会包含关于被继承人死亡时间、原因等相关记载。
3. 殡葬部门的火化证明或骨灰存放证明替代文件：虽然火化证缺失，但若有殡葬部门出具的其他相关证明，如骨灰存放证明等，也能间接证明被继承人已经死亡并进行了相应的殡葬处理。
4. 公安机关的销户证明：若被继承人的户籍已注销，公安机关的销户记录同样能证实其死亡事实。

只要继承人能够提供上述证据中的一种或多种，形成完整的证据链，达到证明被继承人死亡的证明标准，即便没有传统意义上的死亡证明和火化证，继承诉讼依然可以正常进行。

二、关于赡养父母证据的缺失

在继承诉讼中，赡养父母的证据通常用于证明继承人是否对被继承人尽了赡养义务，从而影响继承权的行使或继承份额的分配。然而，赡养父母证据的缺失并不直接导致继承人丧失起诉继承遗产的权利。法院在审理继承案件时，主要关注的是被继承人的死亡事实、继承人的资格以及遗产的范围和分配等问题。赡养情况虽然可能作为考虑因素之一，但并非决定性因素。

三、法院立案的条件

法院在决定是否立案时，主要审查的是起诉是否符合法定条件，包括原告是否与本案有直接利害关系、是否有明确的被告、是否有具体的诉讼请求和事实理由、是否属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。只要起诉符合这些条件，法院就会给予立案。因此，即使没有死亡证明、火化证和赡养父母的证据，只要起诉符合法定条件，法院仍然会立案审理继承案件。

四、建议与注意事项

1. 尽可能收集证据：虽然缺乏直接证据不影响起诉，但收集更多间接证据有助于证明被继承人的死亡事实和继承人的资格，从而提高胜诉的可能性。
2. 寻求专业律师帮助：继承诉讼涉及复杂的法律问题和证据规则，寻求专业律师的帮助可以确保整个过程的合法性和有效性。
3. 注意诉讼时效：根据法律规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。因此，继承人应及时行使权利，避免超过诉讼时效。

综上所述，没有死亡证明和火化证，且没有赡养父母的证据，仍然可以起诉继承遗产。法院在符合一定条件下会给予立案。但为了确保诉讼的顺利进行和胜诉的可能性，建议继承人尽可能收集更多证据并寻求专业律师的帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。