企业拖欠员工工资案件，仲裁受理后劳监部门并非一定不再受理，这取决于具体情况和受理部门的职责范围。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁与劳监的职责区别
劳动仲裁：是劳动争议处理的一种法定方式，主要解决劳动者与用人单位之间因劳动权利、义务产生的争议，如拖欠工资、解除劳动合同等。仲裁裁决具有法律效力，双方当事人应当履行。
劳监部门：即劳动保障监察部门，主要负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的情况，对违法行为进行查处。对于拖欠工资等违法行为，劳监部门有权进行调查、责令改正，并可依法给予行政处罚。
二、仲裁受理后劳监是否受理的情况分析
同一事项未重复受理：
- 如果劳动仲裁已经受理了拖欠工资的案件，并且该案件正在处理过程中，劳监部门通常不会就同一事项再次受理。这是因为仲裁和劳监在处理劳动争议时，各自有其独立的程序和职责，避免重复处理和资源浪费。
劳监可受理其他相关违法行为：
- 尽管劳动仲裁已经受理了拖欠工资的案件，但如果劳监部门发现用人单位存在其他违反劳动保障法律法规的行为（如未依法缴纳社会保险费、超时加班等），劳监部门仍然有权进行查处。
劳监可协助仲裁或执行：
- 在劳动仲裁过程中，如果需要劳监部门提供协助（如调查取证、责令用人单位提供相关资料等），劳监部门应当予以配合。此外，如果仲裁裁决生效后，用人单位拒不履行，劳动者可以向人民法院申请强制执行，此时劳监部门也可以根据需要提供协助。
三、法律建议
及时申请劳动仲裁：
- 如果劳动者遇到拖欠工资等劳动争议，应当及时向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
了解劳监部门职责：
- 劳动者可以了解劳监部门的职责范围，以便在发现用人单位存在其他违法行为时，及时向劳监部门举报。
保留证据：
- 在处理劳动争议过程中，劳动者应当保留好相关证据（如工资条、劳动合同、考勤记录等），以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
寻求专业法律帮助：
- 如果劳动者在处理劳动争议过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。