结论：限制民事行为能力人签订的房产抵押合同，若未经其法定代理人同意，则该合同无效。

法律解释与背景：

1. 限制民事行为能力人的定义：

   • 限制民事行为能力人，通常指的是那些由于年龄、精神状况等原因，不能完全辨认自己行为后果的自然人。在我国法律中，这主要包括未成年人（除已满16周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源的外）以及不能完全辨认自己行为的精神病人。

2. 房产抵押合同的效力：

   • 房产抵押合同是一种重要的法律文件，它涉及到房产这一重大财产的处置。因此，法律对签订此类合同的主体有严格的要求。
   • 对于限制民事行为能力人而言，由于其可能无法完全理解合同的内容和后果，因此法律要求其签订房产抵押合同时必须得到法定代理人的同意。

3. 未经法定代理人同意的后果：

   • 如果限制民事行为能力人未经其法定代理人同意就签订了房产抵押合同，那么该合同在法律上是无效的。这是因为合同的一方（限制民事行为能力人）缺乏签订此类合同的法律能力。
   • 无效的合同自始没有法律约束力，这意味着合同双方不能依据该合同来主张任何权利或履行任何义务。

实际案例与建议：

• 实际案例：假设有一个未成年人，在未得到其监护人（法定代理人）同意的情况下，与某银行签订了房产抵押合同。后来，该未成年人的监护人发现了这一情况，并主张该合同无效。在这种情况下，由于未成年人属于限制民事行为能力人，且未经法定代理人同意签订了房产抵押合同，因此该合同在法律上是无效的。

• 建议：

  • 对于限制民事行为能力人而言，在签订任何涉及重大财产处置的合同时，都应确保得到其法定代理人的同意。
  • 对于房产中介或其他涉及房产交易的主体而言，在与限制民事行为能力人进行交易时，应严格审查其法定代理人的身份和同意情况，以避免因合同无效而引发的法律纠纷。
  • 如果发现已经签订了无效的房产抵押合同，应及时与对方协商解决，或依法向法院提起诉讼，要求确认合同无效并恢复原状。

后续行动与法律后果：

• 如果限制民事行为能力人或其法定代理人发现已经签订了无效的房产抵押合同，他们可以依法向法院提起诉讼，要求确认合同无效。
• 法院在审理此类案件时，会综合考虑合同的内容、签订过程以及双方的实际情况等因素，来作出是否确认合同无效的判决。
• 如果合同被确认无效，那么双方应恢复原状，即返还房产等财产，并可能根据具体情况承担赔偿责任。

总之，限制民事行为能力人签订的房产抵押合同，若未经其法定代理人同意，则该合同无效。在处理此类问题时，应严格遵守法律规定，确保合同的合法性和有效性。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。