对于第一次盗窃电动车且有谅解书的情况下，检察院是否会同意取保候审，这并非一个绝对肯定或否定的答案，而是需要依据具体案情和相关法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

对于第一次盗窃电动车的案件，如果犯罪嫌疑人可能被判处的刑罚较轻（如拘役或管制），或者虽然可能被判有期徒刑但采取取保候审不会引发社会安全隐患，那么就有可能获得取保候审。

二、谅解书的作用

谅解书在刑事案件中通常被视为犯罪嫌疑人或被告人认罪悔罪、积极赔偿损失的一种表现，有助于法院在量刑时给予适当的减轻处罚。然而，谅解书本身并不能直接决定是否能够取保候审。它更多是作为犯罪嫌疑人或被告人悔罪态度的一个参考因素，在司法机关综合评估案情时起到一定的辅助作用。

三、具体案情的考量

除了法定条件和谅解书外，司法机关在决定是否取保候审时还会考虑具体案情，如：

• 盗窃电动车的价值大小；
• 犯罪嫌疑人的犯罪手段、情节是否恶劣；
• 犯罪嫌疑人是否有前科或累犯情况；
• 犯罪嫌疑人是否具备稳定的居住环境和监管条件等。

如果第一次盗窃电动车的情节轻微，如车价不高、嫌疑人有忏悔之意且无再犯风险等，那么获得取保候审的可能性就会相对较大。反之，如果涉及盗窃金额巨大、手段恶劣或有前科等不利因素，则取保候审的可能性就会大大降低。

四、司法机关的裁决权

最终，是否批准取保候审的决定权仍归属于人民法院、人民检察院及公安机关。司法机关会根据具体案情和相关法律规定进行全面评估，并作出裁决。因此，即使有了谅解书，也不能保证一定能够获得取保候审。

建议：

• 如果你是犯罪嫌疑人或其家属，建议积极配合司法机关的调查工作，如实陈述案情，并表现出真诚的悔罪态度；
• 同时，可以积极与受害者沟通协商，争取获得受害者的谅解并出具谅解书；
• 最后，根据具体案情和法律规定，向司法机关提出取保候审的申请，并等待司法机关的裁决。

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