员工病了不能来公司上班，合同并不会自动解除。具体分析如下：
一. 法定不得解除劳动合同的情形（医疗期内）
根据《劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，医疗期的长短由员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来决定。例如，实际工作年限十年以下，且在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的，为六个月。
二. 可以解除劳动合同的特殊情形
在特定情况下，即使员工生病，用人单位也有权解除劳动合同：
医疗期满后不能胜任工作：根据《劳动合同法》第四十条第一款，若员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
员工存在严重违纪行为：若员工在生病期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等过错行为，公司可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
三. 总结
综上所述，员工因病不能来公司上班，并不会导致合同自动解除。用人单位需根据员工的医疗期及实际情况，依法决定是否解除劳动合同，并确保在解除过程中遵循相关法律法规，保障员工的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。