结论前置：

1. 在您描述的情况下，若前三次均为固定期限劳动合同且您符合相关条件，接下来用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
2. 若用人单位不与您签订无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资。
3. 若您不符合签订无固定期限劳动合同的条件，劳动合同到期后用人单位不续签，应向您支付经济补偿。

详细分析：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。在您描述的情况中，劳动合同一年一签，已经签了3次，那么在前两次固定期限劳动合同签订后，第三次续订时，若您符合上述法律条件，且没有提出订立固定期限劳动合同，用人单位就应当与您订立无固定期限劳动合同。

无固定期限劳动合同，顾名思义，就是没有明确终止时间的劳动合同。但这并不意味着它是“终身制”的，在符合法律规定的情形下，用人单位和劳动者都可以解除劳动合同。若您希望继续签订固定期限劳动合同，也可以与用人单位协商确定新的合同期限。

其次，若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位不与您签订，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位不履行法定义务的一种惩罚性措施，旨在保护劳动者的合法权益。

再者，若您不符合签订无固定期限劳动合同的条件，劳动合同到期后，用人单位不续签，那么应向您支付经济补偿。经济补偿的标准是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这是法律对用人单位在劳动合同到期后不续签的一种补偿性措施。

最后，需要提醒的是，若您主动不续签劳动合同，那么用人单位无需支付经济补偿。因此，在决定是否续签劳动合同时，您需要权衡利弊，做出最适合自己的选择。

建议与后续行动：

• 若您希望继续与用人单位保持劳动关系，且符合签订无固定期限劳动合同的条件，可以与用人单位沟通，要求签订无固定期限劳动合同。
• 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以便在需要时提供证明。

法律后果：

• 若用人单位不履行法定义务，如不签订无固定期限劳动合同或不支付经济补偿，可能会面临劳动行政部门的处罚，并需要承担赔偿责任。
• 作为劳动者，您也有权通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

希望以上分析能对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。